摘要 在设定总体洪水随机模型的前提下，利用Monte-Carlo方法对随机模拟法及传统方法推求设计防洪库容优劣作了初步对比研究。所考虑评价标准是设计防洪库容估计的不偏性及有效性，水库调洪方式采用削平头法，传统方法在推求设计洪水过程线时，考虑了同频率及同倍比两种放大法。计算结果初步表明，在模型形式正确的情况下，随机模拟法比传统法能提高设计防洪库容的计算精度，同频率法推求设计防洪库容精度比同倍比法一般要好。

关键字：设计防洪库容；传统方法；随机模拟法；Monte-Carlo；同倍比；同频率

中图分类号：TV122.3 文献标识码：A

传统方法推求设计防洪库容是先求设计洪水过程线，再经过调洪演算得出。而随机模拟方法则首先建立洪水过程的随机模型，生成充分长的年洪水过程，逐年调洪演算，再求符合某一标准防洪库容。从定性上讲，传统方法因存在着技术处理上假定性及众多经验性[1]，因而被认为是一种没有办法的办法。然而，随机模拟法虽然在模型（含模型参数）完全正确时具有无比优越性，但因实际上确实存在着模型和参数的不确定性影响。因此这两种方法孰优孰劣是长期以来困扰着水文界一个悬而未决的大难题，至今没有得到解决。这显然也是随机模拟法未能在生产中得到广泛应用的根本原因所在。

关于应用随机模拟是否能提高精度，程文辉[2]对随机模拟法与时历法在确定水利参数（特指径流调节中有关参数）优劣作了统计试验研究，得出的结论是：模型形式正确时，随机模拟法与时历法所求水利参数精度相当。换句话说，使用随机模拟法并没能减小水利参数的抽样误差。

那么这个结论是否还适用于以上设计防洪库容的情况呢？值得商榷。原因是：①水利计算中的时历法远比水文计算中设计防洪库容的传统方法成熟。②文献[2]对对数正态分布在总体参数Cs=1.15，仍采用精度较低的矩法估计参数，可能会加大参数不确定性的影响；③计算总体仅一个，显然缺乏充分性。

正是基于以上认识，笔者认为有必要对随机模拟法是否会提高设计防洪库容精度问题进行研究。但由于此问题很复杂，本文只能说是一次尝试。主要工作是在模型形式完全正确情况下，对比研究了两种设计防洪库容计算方法的优劣。

1、研究方法和思路

研究方法和思路是：①收集某水库控制站洪水过程资料；②对以上控制站建立一个合适的随机水文模型；③以所建的模型为原型，计算出建库后各种防洪标准下的设计防洪库容，即为设定的总体设计防洪库容；④从原型中生成K组n年的洪水资料；⑤对每组样本分别用随机模拟法及传统方法求某一设计标准防洪库容；⑥利用K组同一标准下的设计防洪库容求不偏性及有效性指标值；⑦比较两种方法优劣。

2、设想原型的研制

对长江支流乌江武隆站1954~1983年共30年洪水过程建立季节性AR（1）模型，每年取其最大20d日平均流量过程。

2.1 模型的建立

（1）模型形式

式中 Cst为t个截口日流量的偏态系数。

从式(1)、(2)、(3)、(4)可知，要确定模型中参数，只要估计出各截口日流量均值（EX），离势系数（CV），偏态系数及一阶自相关系数即可。各截口参数采用概率权重矩法(简称PWM法)估计。

2.2 模型检验

采用文献[1]中检验方法对截口及时段量特性作实用性检验。截口特性包括：截口均值、CV、CS、最大值、最小值及一阶自相关系数。时段量特性有：时段长为1d、3d、5d、7d、10d、13d、17d的时段量均值、CV及CS，检验结果见表1。

从表1可知，AR（1）模型的截口特性及时段量特性的实用性检验（指一个均方差为标准）通过率均相当高，有不少统计量通过率达到100%，时段量的实用性检验结果，各时段量均较满意。因此，可以认为用AR（1）模型能较好反映武隆站洪水过程特性。本文取以上AR（1）模型作为研究原型。

3、两种方法优劣的统计试验研究

3.1 设计防洪库容计算

图1，削平头方法推求设计防洪库容示意图

（1）随机模拟法求设计防洪库容

给定某一年流量过程后，则该年度的防洪库容取决于水库的调洪方式。为了方便，本文研究仅考虑采用削平头方式进行洪水调洪演算。由于每年都可得到一个防洪库容，则生成的N年洪水系列就是N个相应的防洪库容，当N足够大时，可得到给定防洪标准的设计防洪库容。

（2）传统方法求设计防洪库容按照我国水利水电工程设计洪水计算规范[3]（以下简称规范）的要求，对给定的n年实测洪水过程由传统方法求设计防洪库容的具体方法与步骤如下：

①洪水频率计算 所采用的线型是P-III，参数估计方法是PWM法。根据文献[4]研究，认为PWM法是目前P-III分布中最优的参数估计方法之一。

②典型选择 按照规范规定，应选择峰高量大且对防洪不利的洪水过程作为典型洪水过程。根据以上要求以及在计算机上计算可行性。本文对n年洪水系列分别取其年最大1d、最大3d及最大7d洪量的最大值所对应的那一年洪水过程作为典型。此外，还考虑使用另一种选典方法（称第4种选典法），即取以上三种典型所求设计防洪库容最大值作为其设计防洪库容值。对同倍比法放大时，仅考虑前三种选典方法。

③放大方法 按规范规定，可采用同倍比和分时段同频率放大典型过程。本文对以上两种放大方法都作了计算。

为了考虑时段控制对结果的影响，同频率放大时，分别考虑采用4个时段（1d、3d、7d、20d），3个时段（1d、7d、20d）两种，同倍比放大分别采用控制时段t =1d和t =3d两种。

④设计防洪库容的计算 对于放大后的洪水过程，即设计洪水过程，按以上削平头方式求出其库容，此库容即为n年洪水过程用传统方法所求的设计防洪库容。

3.2 试验方案设计

统计试验组数K=500，样本长度n取30、100两种。 设计防洪库容的设计标准P=1/500、1/200、1/100共三种。

3.3 评价标准

所谓评价标准是指推求设计防洪库容精度的判别标准，根据统计试验研究的习惯，将采用以下指标来表示设计防洪库容的精度（含不偏性及有效性）。

式中 K为统计试验组数；EVPi表示所求设计防洪库容均值与总体设计防洪库容的相对偏差程度，用百分比表示，正号表示偏大，反之则偏小；SVPi表示所求设计防洪库容对总体设计防洪库容的有效性，也用百分比表示，数值愈小，表示愈有效。

4、成果综合与分析

由计算结果（表2）可得出以下结论：

（1）随机模拟法及采用同频率放大的传统法所求设计防洪库容的精度随样本n增大而增高。同倍比法多数情况下也是这样，但个别情况并非如此。

（2）当n=30时，随机模拟法计算的设计防洪库容不论是不偏性还是有效性都优于任何一种传统方法，而当n=100时情况类似，但此时随机模拟法比同倍比法有效性好的较为显著。

（3）采用同频率法放大的传统法比采用同倍比放大法效果要好得多，具体表现在同频率放大的传统方法所求设计防洪库容精度较高，且受典型选择及控制时段多少影响较小，而同倍比放大的传统方法则受典型选择及不同控制放大时段影响较大。

（4）3个控制时段的同频率放大的传统方法看来比4个控制时段效果略优。

（5）第4种选典方法精度比其他三种要略好。

（6）同倍比法中采用最大3d作为控制时段比1d的效果好。

5、结语

（1）在模型正确情况下，随机模拟法比传统法能提高对设计防洪库容的计算精度。特别是对采用同倍比放大的传统法则要好得更多。

（2）同频率方法并不象有的学者所说的会严重偏大，本文计算结果中多数情况略为负偏。

（3）采用传统法求设计防洪库容时，建议最好使用同频率放大法。

由于本文讨论两种计算设计防洪库容方法优劣时，尚未考虑模型不确定性影响，调洪方式简

单，且计算的原型只有一个。因此，结论仅是初步的。

参考文献

[1] 陈元芳，随机模型参数估计及洪水随机模拟的研究[D].南京：河海大学，1992。

[2] 程文辉，利用随机生成不能减小设计水利参数的抽样误差[J].河海大学学报，1984，(1)：27~34。

[3] 水利电力部，水利水电工程设计洪水计算规范（SDJ-79）[S].北京：水利电力出版社，1983。

[4] 陈元芳，侯玉，P-III型参数估计方法的研究[J].河海大学学报，1992，(2)：24~31

Comparison of the Conventional Methods with the Flood Simulation

Method to Calculate Design Flood-Control Storage*

CHEN Yuan-fang

(Hohai University, Nanjing 210098, China)

Abstract: Assuming that the population model of flood stochastic process is known, the precision of design flood-control storage calculated by the conventional and the flood simulation method is preliminarily compared. The criterion of the precision evaluation is unbiased and efficiency of design flood-control storage. In the conventional methods, two design flood hydro-graph enlarging methods are considered, one is same-frequency method, the other is same-multiple method. The Monte-Carlo results shows that the precision of design flood-control storage calculated by the flood simulation method is better than the traditional methods and the same-frequency method is better than the same-multiple method if the form of flood simulation model is correct.

Key words: design flood-control storage; conventional method; stochastic simulation method;

Monte-Carlo; same-multiple method; same-frequency method.

作者单位：河海大学水文水资源系