【摘要】工程地质勘察中，室内试验和原位测试的大量数据都需要进行繁琐的统计分析，利用Excel提供的强大功能可以完成这一繁琐工作。本文通过一个实例，介绍其求解方法和应用技巧。

关键词 土工 实验 数据统计 Excel 土坝 安全鉴定 

      土坝安全鉴定中一个重要手段就是通过布置一定密度的勘探钻孔，对不同土层采取原状土样进行室内试验，并对土工试验数据进行统计分析，取得既具有代表性，又有一定可靠度的岩土参数，利用其结果评价坝体填筑土的总体质量，并作为设计计算参数的依据，提供给设计部门。下面介绍应用Excel解决此类问题的基本方法。

        1     数据统计步骤与内容

        (1)首先按地貌单元、地层层位、成因类型，岩性和堆积年代等对岩土划分工程地质单元，将处在同一地质单元(层)内的土样试验数据进行归类；

                (2)计算数据的平均值X_m、标准差S和变异系数δ；

        (3)数据剔除，用Grubbs准则判别试验数据中的重大误差或非代表性的数据并剔除；

        (4)确定最少试验组数m；

        (5)确定岩土参数的标准值f_k；

        (6)抗剪强度指标的统计；

        2     物理指标统计的求解过程

        本文引用的工程实例为广东省仁化县赤石迳水库大坝安全鉴定工程项目，其岩土工程等级为二级，勘察阶段为详勘，置信水平P=95%，风险概率a=0.05。

        2.1原始数据的录入及工作表的建立

        以一定的格式(列表,类似于表1)录入土工试验原始数据。该工程共有805个数据参加统计，包括有关天然含水量、湿密度、干密度、孔隙比、孔隙度、饱和度、土粒比重、液限、塑限、塑性指数、液性指数、渗透系数、压缩系数、压缩模量等14个指标。数据录入后，在数据表下逐行输入统计项目标题：样品个数（n）、最大值（Max）、最小值（Min）、数据剔除下限（a）、数据剔除上限（b）、数据剔除，算术平均值（X_m）、标准差（S）、变异系数（ ）、 / 、最少试验值数（m）、统计修正系数（γ_s）、标准值（f_k）等。

        2.2物理指标统计项目的求解

        (1)直接利用Excel提供的函数计算功能求解

        统计项目中样品个数（n）、最大值（Max）、最小值（Min）、算术平均值（X_m）、标准差（S）都可以直接利用Excel提供的统计函数CONUT（样品数）、MAX（最大值）、MIN（最小值）、AVERAGE（算术平均值）、STDEVP（标准差）进行计算。

        例如，如欲求解含水量（D5∶D76）的样品个数（n），首先选中欲输入结果的“D78”后，点选编辑栏中“=”，进入计算过程，再在编辑栏最左边的函数下拉菜单中选取“COUNT”，出现“COUNT”的对话框，参见图2，在“Valuel”栏内键入计算范围“D5∶D76”或用鼠标拖选统计区域，按回车或点击“确定”，计算结果输出至D78。同样，Max、Min、X_m及S参照上述步骤进行。

        (2)利用Excel提供的公式编辑功能求解

        如欲求解含水量的变异系数δ，首先选中欲输入结果的“D86”，点选编辑栏中“=”后，根据δ的计算公式及各参数在计算表中所处单元格的位置列出计算式(本文实例计算为D86“=D85/D84”，注：引号内为编辑栏内输入的内容，引号前数值为欲输入结果的单元格，下同），回车或点击“确定”，得到变异系数结果。同样地，可得统计修正系数γs：D89“=1+（1.704/SQRT(D78)+4.678/(D78*D78) )*D86”和标准值f_k：D90“=D89*D84”。

        (3)复制公式和引用公式

        第D列(含水量)统计计算完后，其它列相对应的统计项目可采用Excel提供的快速复制公式功能，计算各列对应项目，无须再选取统计函数或编辑公式。如欲计算E84（湿密度算术平均值），先选D84，单击工具栏上“复制”按纽，再选中E84，单击“粘贴”，编辑栏中出现公式“=AVERAGE(E5:E76)”按回车即输入结果。同样其它统计项目亦可如此操作。此例按上述复制公式操作中，应注意统计修正系数的正、负号取值。

        2.3数据的剔除

        数据剔除判别式：T₀=(︱X₀-X_m ︳/ S)＞T时，X_o应舍弃，上式可变为当X_o＞X_m+ST或X_o＜︱X_m-ST︳时，X_o应舍弃。T根据样品数n查表。
令：a=︱X_m-ST︳ (1) (数据剔除下限)
b= X_m+ST (2) (数据剔除上限)，
利用Excel的数据筛选功能可以实现数据的剔除，以第P列(压缩系数)数据为例，其操作过程如下：

        (1)根据式(1)、(2)计算出P81(数据剔除下限a)、P82(数据剔除上限b)；

        (2)选中数据清单(P2:P76)，再从“数据”下拉菜单中选“筛选”中的“自动筛选”，这时在数据清单标题P2“压缩系数”中出现下拉箭头。

        (3)点击下拉箭头，从中选择“(自定义……)”，出现“自定义自动筛选方式”对话框，从第一栏下拉箭头选中“小于”第二栏内输入数据剔除下限a值，按“确定”，返回筛选结果。同理，筛选大于数据易除上限b值，
记录下筛选结果，本例中压缩系数筛选结果大于上限的是“0.6”，无小于下限的值。

        (4)在数据清单中选择筛选结果，在该数值前加上“*”，被剔除数据变为字符串，不参与统计，而统计结果自动更新。

        (5)重复上述过程，直至无数据剔除为止。

        3     抗剪强度c、φ值统计计算过程

        3.1原始数据的录入及工作表的建立

        以一定的表格格式(表1)录入抗剪强度试验的压力P和对应的抗剪强度τ值，本例中共有37个土样，141组剪切数据。数据录完后，在其下A列中(A190:A202)输入统计项目及求解的中间值：样品数n、ΣP、Στ、ΣP²、Στ²、ΣPτ、△=nΣP²-(ΣP)²、nΣτ²-(Στ)²、nΣPτ-ΣP·Στ、方程剩余标准差(σ)、平均值(C_m、φ_m)、标准差(σ_C、σ_φ)、变异系数(δ_C、δ_φ)、统计修正系数(ψ_c、ψ_φ)、标准值C_k(KPa)和φ_k(度)。

抗剪强度指标统计表 表1

        3.2统计求解过程

        首先利用Excel提供的函数计算功能直接求解以下几项：

        样品数n(COUNT)、ΣP、Στ、…。

        第二步、利用上述求解结果编辑公式求解下列参数：

△(=nΣP²-(ΣP)²)：B194“=B190*B192-B191*B191”；

nΣτ²-(Στ)²：C195“=C190*C192-C191*C191”；

nΣPτ-ΣP·Στ：C196“=C190*C193-B191*C191”；

方程剩余标准差（σ）：

C197“=SQRT(1/（C190*(C190-2))*(C195-（1/B194)*(C196*C196))”；

平均值 φ_m： C198“=(180/PI( ))*ATAN(C196/B194)”

C_m ： B198“=C191/C190-B191/B190*TAN(C198*PI( )/180)”,

标准差σ_φ：C199“=180/PI( )*C197*SQRT(C190/B194)*POWER(COS(C198*PI

()/180),2)”；

σ_c：B199“=C197*SQRT(B192/B194)”；

变异系数δc：B200“=B199/B198”，

δ_φ：C200“=C199/C198”；

统计修正系数：

ψc：B201“=1-(1.704/SQRT(B190)+4.68/(B190*B190))*B200”,

ψ_φ：C201“=1-(1.704/SQRT(C190)+4.68/(C190*C190))*C200”；

标准值：
C_k(KPa)： B202“=B198*B201”，

φ_K(度)： C202“=C198*C201”。

        上述计算式中PI()-圆周率,ATAN-反正切函数,TAN-正切函数,COS-余弦函数,POWER-乘幕，SUN-求和，SUNSQ-求平方和，SUMPORDUCT-求若干数组相对应元素乘积的和，其格式参与图5,统计结果见表三。

        4     结束语
        用Excel求解土工试验数据统计的优点在于：强大的函数计算功能，支持公式的编辑、复制、粘贴；更改原始数据后，计算结果自动更新；利用数据筛选功能，可以自动返回数据剔除结果；使统计计算过程更加标准化。

        本文仅介绍了Excel电子表格在土坝安全鉴定土工试验数据统计中的应用，在堤防加固工程、天然建筑材料调查试验数据统计，钻孔压、注水试验数据统计、触探、标贯数值的统计等勘测领域均可类似地应用Excel电子表格进行统计计算。

参考文献：

[1]《工程地质手册》第三版，中国建筑工业出版社，1992年2月

[2]《水利水电工程地质手册》，水利电力部水利水电规划设计院，水利电力出版社，1985年4月

[3] 林卓然，计算机应用基础教程 Windows98/95版，中山大学出版社，1999年1月

[4] 何仲伟、王辉、许伟钢，仁化县赤石迳水库安全鉴定工程地质报告，广东省韶关市水利水电勘测设计院，1998年8月

(本文系Email投稿，Email： sgzhongw@pub.shaoguan.gd.cn；收稿日期:2000.7.11)