河道冰塞的数值模拟

发表日期：2008-06-11 浏览人数：作者：杨开林来源：中国水利网　评论条

【摘要】本文研究了河道冰塞的模拟，根据冰塞形成发展的机理，提出了描述冰塞形成的发展方程，包括：（1）非恒定流基本方程；（2）水流的热扩散方程；（3）冰花的扩散方程；（4）冰盖下水流的输冰能力；（5）水面浮冰的输运方程；（6）冰盖和冰块厚度的发展方程；（7）冰塞下冰花含量和冰塞厚度的计算；（8）冰盖的形成发展方程等。为了检验数学模型，利用实测资料，模拟了在1963年-1964年冬季松花江流域白山河段冰塞的形成发展过程。

【关键词】河道，冰塞，模拟。

1引言

冰塞是北方河流最严重的冰凌事件。伴随着冰塞的形成、发展、消融，河渠中水力摩阻将发生很大改变，导致流量和水深发生很大变化，特别是在冰塞消融或突然崩溃时，河渠的水力阻力突然减小，将导致河渠中流量和水位的急剧增加，其大小可能超过夏季最大洪水流量和洪水水位，导致冰凌灾害的发生，对水工设施和两岸人民的生命财产带来造成严重威胁。因此，研究河渠中冰塞的形成，发展、消融过程及河渠流量和水位的变化，对于工程设计和运行管理具有十分重要的意义。

在国外，冰塞理论可以追溯到Pariset和Hausse ，他们建立了形成稳定初始冰塞的力平衡基本方程，以及不同初始冰盖发展模式的弗汝德数判据。Beltaos and Wong 研究了发生冰塞条件下水位和冰塞厚度的预测，通过联立求解两个常微分方程来确定水位和冰塞厚度的沿程分布，Beltaos and Burrell 应用该模型研究了Restigouche河破冰期的冰塞现象。不过，这些模型属于稳态模型，考虑因素有限，不能描述冰塞的发展过程。Shen和Yapa 在他们的模型中，引入了明渠非恒定流方程，采用热扩散方程和冰花扩散方程计算水温和冰花随时间的沿河分布的变化。这一工作通过Lal和Shen 的研究得到进一步完善，他们考虑了水面飘浮冰块沿河的输运，冰盖的发展，冰盖的热增长和衰减，以及冰盖下的堆积和冲刷。

在我国，冰塞和冰坝现象一直受到高度重视，早在1954就开展了较为系统的冰情观测。1963年－1964年冬季，东北勘测设计院和白山水电工程处联合对松花江流域白山河段的冰塞和冰坝现象进行了长期的观测。Sun 对冰花在冰盖下堆积形成冰塞的成因进行了系统的现场观测，给出了河床糙率及冰塞水位的经验公式。黄委会几十年来对黄河冰凌也进行了系统的观测，提出了一些实用的冰塞与冰坝的预报方法。此外，近几年来，国内也开展了河冰数值模拟的研究，如高季章、杨开林等及茅泽育等。

一般说来，国外在冰塞和冰坝理论方面的研究比较系统，国内在现场原型观测方面投入了大量的精力，积累了大量预报和防治冰塞和冰坝灾害的经验，为今后进一步开展冰塞冰坝的数值预报奠定了基础。不过，现有冰塞的发展模型，存在下述问题：（1）只适用于冰塞的形成是冰盖下冰花堆积结果的情况，不能够模拟大量的水面冰块在冰盖前缘下潜并在下游冰盖下堆积形成严重冰塞的现象；（2）受现场观测资料不足的限制，现有模型也没有得到实测资料全面、系统的验证。

本文的目的是进一步开展冰塞发展模型的研究，并通过原型实测资料验证所提模型。

2数学模型

冰塞现象是一个非常复杂的物理过程，其发展方程包括：（1）明渠非恒定流基本方程，（2）水流的热扩散方程，（3）冰花的扩散方程，（4）冰盖下水流的输冰能力，（5）水面浮冰的输运方程，（6）冰盖和冰块厚度的发展方程，（7）冰塞下冰花含量和冰塞厚度的计算，（8）冰盖的形成发展方程等。

2.1明渠一维非恒定流基本方程

具有自由飘浮冰盖的明渠一维非恒定流连续性方程和动量方程分别为

4结束语

本文根据冰塞的形成发展机理，建立了描述冰塞发展过程的一维数学模型。本模型不仅可以求解冰塞发展过程中水深和流量、水温和冰花含量的沿程分布，而且可以模拟水面冰块的输运、冰盖的形成、冰盖厚度的热增长或热衰减、冰盖或飘浮冰块底部冰花的堆积和冲蚀。

本文冰塞发展模型在下述方面有新进展：

（1）研究了在冰盖前缘停止发展期间，水面冰盘或冰块在冰盖前缘下潜，然后在冰盖下输运、堆积形成冰塞的数学模型，提出了水面冰盘和冰块在冰盖下均匀分布，采用冰花含量当量化的分析方法；

（2）将明水和冰盖条件下的冰花的扩散方程在形式统一起来；

（3）将水面浮冰和冰盖厚度的热增长、热衰减、冰花和冰块的堆积和冲蚀方程在形式统一起来。

作为结果，新的冰塞发展模型不仅可以模拟冰花在冰盖下堆积形成的冰塞，而且可以模拟由水面冰盘和冰块在冰盖前缘下潜，在冰盖下输运、堆积形成的严重冰塞。此外，新的冰塞发展模型的方程数量大大减少，不仅有利于对河冰过程的理解，而且有利于程序设计。

为了检验所发展的冰塞发展数学模型，研究了1963年和1964年冬季松花江白山河段冰塞的形成发展过程，结果表明两者具有较好的一致性。

5参考文献

1. Pariset, R. and Hausser, H., "Formation and Evolution of Ice Cover on Rivers." Trans. Engrg. Inst. Canada, 5(1), 1961, 41-49.

2. Beltaos, S., Wong, J., "Ice Jam Configuration: Second Generation Model". National Water Research Institute Contribution 90-65. Burlington, Ont., Canada. 1990

3. Beltaos, S., and Burrell, B.C., "Ice breakup and Jamming in the Restigouche River, New Brunswick". Proc. IAHR Ice Symp., Banff, 1992, 437-449.

4. Shen,H.T. and Yapa, P.D., "Computer Simulation of Ice Cover Formation in the Upper St. Lawrence River." Proc. of 3th Workshop on Hydraulics of River Ice, Fredericton, Canada, 1984, 227-246.

5. Lal, A.M.W. and Shen, H.T., "A Mathematical Model for River Ice Processes." J. Hydr. Engrg., ASCE, 117(7), 1991, 851-867.

6. 陈储军, 东北地区河流冰凌研究情况综述, 大连: 第三届全国冰工程学术会议论文集，（1997）, 200-203.

7. 潘漱芳、靳铭钦、刘闻宙等，63－64年白山冰情勘测技术报告，东北勘测设计院技术档案，1964.

8. Sun, Z. C., et al., " Prototype Observation and Study of Ice Jam in Hequ Section of Yellow River. " Proc. of 7^th IAHR Symp. on Ice Problem, Vo2.II., 1986.

9. Sun, Z.C. and Sui, J.Y., " Calculation Water Level in a River Reach with Frazil Ice Jam." IAHR Ice Simp., Espoo, 1990.

10. 陈赞庭、可素娟，黄河冰情预报方法评述，大连：第三届全国冰工程学术会议论文集，1997，226-235.

11. 可素娟、吕光圻，黄河冰情研究，大连：第三届全国冰工程学术会议论文集，1997，259-268.

12. 高季章、杨开林、刘之平、杨小庆、李桂芬，南水北调工程东线北段河冰过程数值模拟，中国水利水电科学研究院报告，1995.

13. Yang, K.L., Liu, Z.P, and Li, G.F. et al, "Simulation of Ice Processes for Open Channel System." Proc. of 13^th Intern. Symp. on Ice, Vol. II, IAHR 96, Beijing, 1996, 412-421.

14. 茅泽育, 河冰数学模型研究，清华大学博士后研究工作报告, 1996.

15. 杨开林、刘之平、李桂芬、陈储军、刘翠杰、胡宏达等.河道冰塞和冰坝的数值模拟. 中国水利水电科学研究院报告，2001.