前言

当工程完工后，常因为设计之初采用了较大的安全系数或是其它因素造成了流量过大、扬程过高，浪费能源。这时，如何题调整方使系统高效率的运转呢？本文作者给了我们一个很务实的技术分析，值得我们共同分享。

原文摘译

流体相似定理就如同泵浦本身一样历史久远，这一基本定理提供我们一个理论工具，使得我们得以评估泵浦改变转速及叶轮尺寸后其性能表现及能力。虽然如此，该定理却不容易理解及应用。本文将告诉您如何使用这一定理。

定理简介

开始之前，值得一提的是，相似定理不仅可应用泵浦液态系统。( 注：只要是离心设备操作流体介质，均适用 )，当系统流量变化时，静压水头、摩擦损失，及其它系统因素均会影响泵浦的性能。稍后我们会讨论到静压水头及摩擦损失。首先，回顾一下流体相似定理。

状况一：改变泵浦转速，保持叶轮直径不变。

 泵浦流量 Q 同泵浦转速 S 成正比            ........ 式 (1)

  泵浦扬程 h 同泵浦转速平方成正比          ........ 式 (2)

  泵浦制动马力(Pump brake horsepower ) bhp 同泵浦转速立方成正比

                                           ........ 式 (3)

状况二：保持泵浦转速不变，改变泵浦叶轮直径 d。

  泵浦流量 Q 同泵浦叶轮直径 d 成正比      ........ 式 (4)

  泵浦扬程 h 同泵浦叶轮直径平方成正比      ........ 式 (5)

  泵浦制动马力(Pump brake horsepower ) bhp 同泵浦叶轮直径立方成正比

                                         ........ 式 (3)

因为泵浦叶轮直径变小了，将改变该泵浦的比速 ( specific speed )，式(4)、式(5)、式(6) 并不是每次都能直接应用供评估分析，基于此一结果，不同叶轮直径造成实际泵浦性能曲线必须逐一确认，换言之，我们要切削泵浦叶轮直径之前，应该先征询泵浦制造商之意见。在下面的文章中，我们将专注讨论改变泵浦转速对于泵浦性能造成之影响。

• 改变转速效应

图1. 泵浦相似定理

图1 说明了转速和相似定理之曲线关系。我们把泵浦依标准测试程序验证，泵浦性能会依照相似定理，如图1 表现。但是如果我们将泵浦置于水路系统中，泵浦的性能曲线可能就不完全是遵照相似定理了。现实生活中，水系统往往是固定水头，而不同位置点上也有不同的负载需求。因此，如果控制得宜，泵浦性能将满足水路系统扬程曲线而不是泵浦自身的相似定理。因此水路系统扬程曲线预估将有助于我们的解析。

基本而言，水路系统扬程曲线即是泵浦的扬程，不论是在最低水量至最大水量中的任一操作条件下均成立。写成方程式即是：

   ........ 式 (7)

表1. 针对不同 n 值，显示这些参数彼此间的关系

• 系统效应的影响探讨

一般而言，系统扬程水头会跟随系统的配置而变化。空调通风系统工程往往是密闭回路循环水系统，而且分布不同高程升位。许多系统是复杂，具多区负载，系统扬程水头随时变化，因此很可能并不存在一条系统扬程水头曲线。也就是说，静压水头及某特定水流量对应的变动摩擦损失为 2 个主要的因子，这 2 个因子影响泵浦的操作点。接下来的例子中说明该 2 个因子及它们对泵浦性能的影响。

静压水头：以图2 说明，图中有一只可变的转速冷却水泵浦，我们来讨论静压水头对泵浦性能的影响。为了简化问题，只考虑一台泵浦。冷却水塔静压水头扬程是 12 英尺，泵浦的总水头扬程是60 英尺。图3 显示本例系统的流量，水头扬程及制动马力。

可看出图3 以百分比的方式绘制，和图1 的相似曲线很类似却不相同。本例和图1 的差异即说明了静压水头扬程将使得泵浦及系统曲线均不同于理想的相似定理曲线。本例中，泵浦的转速不得低于 35%，否则水头扬程会低于冷却水塔静压水头扬程 12 英尺的要求。

变动摩擦损失：图4 系一冰水管路系统，在管路远程保持恒定压力差。系统供水及回水主管路的摩擦损失共 35 英尺，另有 25 英尺的压力损失以克服空调箱或送风机内冷排鳍片盘管及阀配件管路的阻挠。可以看出本系统具有10 组不同的负载(以 coil 图标表示 )，这会形成变动的摩擦损失。

图5 显示本系统的系统扬程曲线，形成一个系统扬程区域，系统中有10 组空调箱分布全建筑物。如果靠近机房附近的负荷是变动的，则系统扬程曲线即会偏离并低于相似定理曲线；如果是距离机房远程的负荷是变动的，则系统扬程曲线会偏离并高于相似定理曲线。基于负载变动的特性，系统曲线指数n 值不是落在 1.85 到2.0 间，在某些例子中，n 值会在 0.37 到 3.5 的范围中变动。实际的系统 n 值可藉由不同部分负载的分析评估中求出。一般而大型系统会有较大的 n 值。对多数建筑而言，一般均有许多空调负荷区域，这种系统的n 值会介于 0.9 到 2.5 之间。

• 决定泵浦性能特性

首先，如图6 先定义实际的泵浦 -- 扬程 -- 能力曲线。图6 是根据图5 的案例选出的泵及其性能曲线。组合式(1)及式(2)，我们会得到式(8)

      ........ 式 (8)

式中 Q1 及 h1 是系统操作点，假设是图5 系统区域的位置 A ，流量400 加仑 / 分钟，扬程 45 英尺。当系统操作条件是 Q1 及 h1 时，泵浦的运转状态是在 Q2 及 h2。其中 Q2 及 h2目前未知，但式(8)得转换成式(9)

   ........ 式 (9)

图6. 说明图5案例中,系统扬程区域的泵浦曲线

将式(9)，代入 Q1 及 h1 并改变 h2 值，则得 Q2 值，依此逐步试运算一直到 Q2 及 h2 落在泵浦性能曲线上。本例中我们得到：

Q₂ = 477 加仑 / 分钟，h₂ = 64 英尺，该点泵浦效率约78%，转速约 1467 rpm

( 说明：400 / 477 * 1750 = 1467 )。据此，我们得以计算泵及变速装置的成效。

上述为人工分析的简略方法，另外泵浦制造商亦提供计算机软件可分析系统成效

式(10)说明泵浦制动马力的计算式

                  ........ 式 (10)

• 省能

因为空调通风系统的实际案例中，泵浦很少真的遵循相似定理，因而造成吾人低估了能源的消耗。例如图5 中，看一下具均匀性的系统的扬程水头曲线，显示泵浦的扬程水头约为 34 英尺，此时流量是 300 加仑/分钟，是总量的一半，因此扬程并不是如相似定理预估的只有15英尺(编按.这是其它系统效应，而不是改变转速造成的)。再看泵浦的制动马力是3.4 而非相似定理预估的 1.4。

如果采用图中上面的曲线，则系统的扬程水头会是 52 英尺，而泵浦制动马力会是 5.6 马力。

( 注：应用式(10)可求得上述说明之结论 )

虽然此一讯息使我们怀疑变转速泵浦的省能能力，唯有采用正确的分析方可提供较精确的评估。至少变转泵浦比定转速泵提供了较大的省能空间。例如，适当而正确的控制，则变转速泵就能够吻合图4 系统实务扬程水头的需求，而且比定转速泵浦省下许多能量。最后有两点提醒：

 当式(9) 被检讨之后，相似定理才能应用在水路泵浦分析

 未经泵浦制造商的建议或专业工程师的指导，泵浦叶轮不得任意切削

总结

当系统流量改变时，大部分空调通风系统并不完全遵照相似定理。欲应用相似定理来分析大型系统，需要很仔细的研究分析。每一个冰水系统、热水系统或冷却系统，都会有一条系统扬程曲线或扬程区域。透过泵浦制造商的计算机软件分析工具及设计数据，想要计算系统扬程曲线或是扬程区域内任一点的泵浦性能也就轻而易举了。