不同测试方法下散热器热特性方程比较

1 引言

按《采暖散热器散热量测定方法》（GB/T13754-92）规定，散热器标准散热量和散热器热特性方程（散热量与计算温差的关系式）均是在恒定流量条件下通过改变供水温度得到三个测试工况然后进行数据拟合得到的，在此，我们简称之为定流量变温度测试。该测试方法与传统供热系统多采用质调节的实际运行状况一致。随着计量供热系统的推行，室内系统的用户调节已不可避免，散热器散热量的调节主要是通过改变流经散热器的流量实现的。因此，有必要了解散热器在变流量条件下的热特性。

表1 ISO 3149-1975与GB/T 13754-1992的比较

项目		ISO 3149-1975	GB/T 13754-1992
室温		18℃	20℃
流量标定	辐射散热器	95℃/70℃	90℃/70℃
流量标定	对流散热器	89℃/76℃	85℃/75℃

2 实验系统

我国的采暖散热器散热量测定国家标准GB/T13754-92是参照国际标准ISO 3147-75至3150-75制定的。根据闭式冷却小室所采用的人工冷源不同可分为水冷式和风冷式两种。图1为风冷实验台的系统图。同一散热器在不同冷源条件下测得的标准散热量偏差不大于3%（水冷略低于风冷）^[1]。根据散热方式的不同，国家标准将散热器区分为两类：辐射散热器和对流散热器。以辐射为主散热的即辐射散热器，如柱式和板式散热器；主要以对流方式散热的即对流散热器，如翅片和串片散热器。不同类型散热器的流量标定工况不同：表1为现行的国家标准GB/T 13754-92与国际标准ISO 3147-75的比较。两者对散热器的分类、测试程序和非标准散热量的换算基本相同。考虑到居住者对舒适要求的提高和供热系统的运行实际，标准中适当提高了测试小室的室温、降低了供水温度，减小了标定温差，具体见表1。

图1 采暖散热器标准测试台

3 热特性方程

采暖散热器可以看作是一种水-空气换热器。通常认为散热器在稳定工况下室温是保持不变的。这样，散热器传热过程可由换热器表示简化得到，如图2。

图2 散热器的传热过程

当散热器处于稳定工况时，从空气侧来看，对每一散热微元存在如下平衡：

(1)

其中，dQ：微元散热量，W；k：微元传热系数，W/(m²℃)；t：微元流体温度，忽略管壁导热温差时也即微元空气侧表面温度，℃；t_n：室温，℃；dF：微元表面散热面积，m²。

式（1）中微元传热系数k应为传热温差的函数，为方便方程求解，此处忽略微元传热系数k的变化，对式（1）进行积分：

(2)

其中，Q：散热器散热量，W；K：平均传热系数，W/(m²℃)；F：散热面积，m²；△t：计算温差，℃。

式（2）中，K即为散热器整体平均的传热系数，其可表示为计算温差的函数：

(3)

其中，a、b为特性系数。

将式（3）代入式（1）可得：

(4)

其中，A、B为特性系数，由实验确定。

比较（3）及（4）两式可得系数间关系：

(5)

式（4）即为散热器热特性方程，它表示散热器散热量与计算温差的关系。

表2 散热器定流量工况测试结果（室温20℃）

流量(kg/h)	供水温度(℃)	回水温度(℃)	计算温差(℃)	散热量(℃)
150	90	83	67	1312
	76	70	53	977
	60	57	39	666
80	90	76	63	1258
	75	65	50	905
	60	54	37	614
50	90	70	60	1174
	75	60	47	836
	60	50	35	568
30	90	59	55	1067
	75	53	44	754
	60	45	32	508

众所周知，散热器散热量调节可以通过改变供水温度或流量来实现。但是此两种方式下散热器热特性方程是否相同是我们必须了解的问题。

4 实验步骤

本实验分别对同一散热器进行两种工况测试，以比较散热器热特性方程的差别。

4.1 散热器定流量工况测试

实验分别对试件在150kg/h、100kg/h、80kg/h、50kg/h、40kg/h、30kg/h、20kg/h不同流量下散热器散热量与计算温差进行了测量，部分测量数据见表2。

4.2 散热器变流量工况测试

实验分别对试件在90℃、85℃、75℃、60℃不同供水温度下散热器散热量与计算温差进行了测量，部分测量数据见表2。

表3 散热器变流量工况测试结果（室温20℃）

供水温度(℃)	流量(kg/h)	回水温度(℃)	计算温差(℃)	散热量(℃)
90	145	83	67	1312
	78	76	63	1258
	50	70	60	1174
	30	59	55	1067
85	146	79	62	1197
	78	73	59	1120
	48	67	56	1051
	31	58	52	962
75	150	70	53	977
	80	65	50	905
	50	60	47	836
	30	53	44	754
60	148	57	39	666
	81	54	37	614
	49	50	35	568
	29	45	32	508

5 数据处理

表4、5分别为定流量与变流量工况下散热器的热特性拟合方程及相关系数。

表4 散热器定流量工况测试（W）

流量	准则关系式	R²
150kg/h	Q=7.2461△t^1.2376	0.9999
80kg/h	Q=4.8501△t^1.3383	0.9988
50kg/h	Q=4.9032△t^1.3376	0.999
30kg/h	Q=6.4880△t^1.2600	0.9998

表5 散热器变流量工况测试（W）

流量	准则关系式	R²
90℃	Q=6.8120△t^1.2579	0.9874
85℃	Q=7.7868△t^1.2196	0.9974
75℃	Q=6.5164△t^1.2612	0.9882
60℃	Q=5.8016△t^1.2909	0.9661

图3、4分别为定流量与变流量工况下散热器的热特性方程拟合曲线。可以看出两者的变化趋势基本相同。

图3 定流量工况的热特性方程

图4 变流量工况的热特性方程

6 结论分析

散热器的散热量主要取决于散热器表面平均温度与室内温度的换热温差（计算温差），因此，散热量改变无论是由供水温度改变引起的还是由流量改变引起的，只要计算温差相同，散热器的散热量就基本相同。

但是，在极小流量条件下，散热器水侧换热状况发生改变，流量对热特性方程的影响是不可以忽略的，换言之，变流量工况下的散热器热特性方程在极小流量条件下不适用。关于这一点文献[2]已有论述。此外，对于对流散热器，在热特性方程中还应考虑散热器高度对散热量的影响，详见文献[3]。

参考文献

1. 陈欣．ISO水冷与风冷散热器试验台测试结果对比研究．暖通空调，2000，30 (3)：79～81

2. 肖曰嵘．关于对流散热器的相关问题．暖通空调，2004，34 (1)：29～32

3. 欧洲标准《辐射器和对流器》EN442-2 1996

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