1　变流装置谐波分析的开关函数法
　　一般情况下，谐波分析是将非正弦周期电压（或电流）分解成为傅里叶级数，但要在一个周期内对三角函数进行积分去计算傅里叶系数，其运算量是相当大的。由于变流设备的工作具有离散采样和调制的开关特性，可以用简单的三角变换来代替区段积分，使变流设备的有关波形的分析简化。这种对变流设备稳态工作进行谐波分析的方法，称为开关函数法。单位阶跃函数和开关函数波形如图1所示。
首先分析单位阶跃函数，图1（a）所示单位阶跃函数的定义式为

f＝f（τ）＝ε（τ－τ₁）－ε（τ－τ₂）（1）

图1　单位阶跃函数和开关函数

　　将a₀、a_k、b_k代入式（2），并将同频率的正弦项和余弦项合并，得到

根据开关函数的定义和变流设备具有离散采样及调制的开关特性，其输入电流波形和输出电压波形可以用许多开关函数与正弦函数的调制波形来表示。这种调制波形经过三角变换之后即可以得到谐波特性。

2　三相六脉动变流装置的谐波分析
　　图2是三相全波（六脉动）变流装置电路。图3是变流装置的工作波形。在理想情况下，可认为交流电源是三相对称工频正弦波电压，忽略供电电源自身的谐波，同时也不考虑六脉动桥式整流电路换相重叠角的影响；由于变流装置的负载直流回路电感很大，因此可以忽略直流回路电流纹波的影响；还可假定电路的触发脉冲对称、导通角α相等。

当装置处于稳定工作状态时，三相电源电压表

图3 变流装置的工作波形

（4）

f_n＝ε（ω₁t－α_n）－ε（ω₁t－α_n－2π／3）

n＝1，3，5，2，4，6（5）

i_a＝（f₁－f₄）I_d（7）

u_d＝（f₁－f₄）u_a＋（f₃－f₆）u_b＋（f₅－f₂）u_c（9）

式中第一项为输出电压中的直流分量，第二项为各次谐波分量之和，当k=1时则为6次谐波电压分量，当k＝2时则为12次谐波电压分量。

　　上述级数也是一个收敛的无穷级数。

3　十二脉动变流电路的谐波分析
　　六相全波十二脉动变流电路，可以将前面分析的两组六脉动变流装置进行串联组合，一组电源变压器接成Y－Y，另一组电源变压器接成Y－Δ即构成了如图4所示电路。

图4　储存环电源变流电路

　　U_A∶U_A1＝U_AB∶U_A2＝1

副边线电压相量之间的相位关系为：U_A1B1超前U_A2B230°，原、副边绕组的电流相量关系为：I_A=I_A1+

由上式可以推导出

表1　高次谐波电流有效值（单位：A）　

参考文献：

〔1〕　GB／T 14549－93电能质量公用电网谐波〔S〕．1993．
〔2〕　彭正未，李裕能．电路（上册）〔M〕．北京：中国水利水电出版社，1998．
〔3〕　彭正未，李裕能．电路（下册）〔M〕．北京：中国水利水电出版社，1998．
〔4〕　孙树朴，等．半导体变流技术〔M〕．徐州：中国矿业大学出版社，1992．
〔5〕　黄俊，王兆安．电力电子变流技术〔M〕．北京：机械工业出版社，1993．