1 前言

　　在进行推移质模型试验和一维数学模型计算时，习惯选择一常用的单位河宽推移质输沙率公式，并按实际河宽得出全断面输沙率。这种方法对沙质推移质应不存在很大的问题。但是，对卵石推移质输沙率，沿河宽的分布是十分复杂的。四川岷江都江堰河段的实测资料表明，卵石推移质不但存在随时间的剧烈脉动变化，而且沿横向的分布也存在剧烈的变化^[1]。新近的研究表明^[2]，对顺直河道，垂线平均流速和床面切应力从中心主流区向两岸逐渐减小。当减小到一定的程度，床面剪切力将小于输移泥沙的临界起动切应力。这一分界点以外将无推移质运动。分界点以内推移质输移强度也将随床面切应力的变化而不同。分界点与主流区床面切应力的关系可表示为^[2]

式中 τ_bc为分界点床面切应力，ρ为水容重，g为重力加速度，S为能坡β＝Γ/(ρgSH_c)，为无尺度单位河长二次流作用力横向梯度；Γ＝(HeρUV)/y为单位河长二次流作用力横向梯度。τ_bm＝ρgSH_c即为主流区床面切应力。实验表明β＝0.15^[2]，故（1）式可记为

　　近岸区床面切应力小于临界切应力τ_bc的范围即是不输沙区。而在输沙区内，由临界床面切应力到最大床面切应力之间又存在不同的输沙强度，需要根据原型观测资料来分析。

2 都江堰河段卵石推移质的横向分布观测

　　图2中的实测点为都江堰河段四级不同流量下卵石推移质输沙率横向分布的无尺度关系。由图可以看出，对都江堰河段，断面总输沙量的55%至76%，仅在占水面宽的20%输沙带内输移，整个输沙带宽，在各种流量下，均不超过水面宽的60%， 而且，不同流量级的B^*_bi～B^*_i关系具有相同的特点和趋势，说明具有某种共同的横向分布规律。

3 卵石推移质横向分布函数

　　通过对实测资料用不同的途径分析，采用下面的自然对数函数，能较好地描述这种横向分布规律

　　式中α代表卵石推移质的极限无尺度输沙宽度，由拉格朗日中值定理

(Q^*_bi)¹＝Q^*_bi(α)-Q^*_bi(α)/α＝1/α

　　1/α为（0、0），（α、1）连线的斜率，表示无尺度平均输沙强度

　　(3)式两边对B*i求导，得

　　(4)式即为输沙强度的概率密度函数

　　当f(B^*_i)相应于平均输沙强度时，则f(B^*_I)=1/α。

表1 输沙带特征值

Characteristic values of sand transported zone

其输沙量占全断面的73.6%，于是，在弱输沙区内，输沙量占26.4%，其对应输沙带占河段断面水面宽的31.6%～56。9%，不输沙区的宽度占10%～50%。

4 结语

　　卵石推移质输沙率在横向的分布极不均匀是由床面切应力的横向变化等复杂因素造成的，用(3)式表达的自然对数函数形式能较好地将横断面划分为强输沙区，弱输沙区和不输沙区。强输沙区的输沙率占总输沙率的73.6%，弱输沙区占26.3%。

参考文献

[1] Fang D, Cao S, Zhang C, Transport characteristics of gravel bed-load with a wide Site distribution, Proc, 4th Int. Symp. on River Sedimentation, 1989,Water Resources Press, 498-505.

[2] Cao S, Knight D, Design for hydraulic geometry of alluvial channels, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE 1998 Vo1. 124. NO.5, 484-492.