分岔角是岔管设计的重要参数，在枢纽主要建建物布置确定后,主要由结构特性和水力特来决定，对于高水头大PD值岔管，结构特性比水力特性显得更为重要，也就是说岔管技术可行性成为比较突出的问题。在岔管体形设计时，首先应通过对岔管结构和水力特性影响的综合分析，确定较合理分岔角。

　　内加强月牙肋岔管结构设计,主要是计算园锥面间管壁连接（折角）处应力和加强肋板的应力。对于管体折角应力可以通过采用变锥和调整折角办法予以优化。而对于肋板来说, 分岔角是影响肋板应力的主要参数。从结构计算和工程统计资料来看，肋板往往是岔管应力的控制条件。肋板最理想应力状态应是轴心受拉状态，以便充分发挥材料的强度,达到经济的目的。

　　肋宽比为加强板壳板中心线至加强板内侧宽度与加强板壳板中心线至加强板顶点的水平投影距离之比。确定方法如下：

    (1) 按“ＥscherWyss设计法”确定肋宽比

 “Ｅscher Wyss设计法” 肋板宽度是在分岔角为2β的对称园筒形岔管，水压试验工况下，假定管壁在破口处，忽略肋板对壳体的约束，管壁仍维持膜应力状态，并将此力传至肋板上，使肋板各截面的形心与两支管传递合力的作用点重合来确定的。在进行肋板应力计算时,不考虑管壁的影响。肋宽比计算结果见图１中曲线１。

(2) 主管为园柱支管为园锥形岔管肋宽比确定

在实际设计中实用的形状是锥形岔管，为确定在满足肋板各截面形心与不平衡合力作用点重合条件下的锥形岔管肋宽比，在“Ｅscher Wyss设计法”方法基础上，主管采用园柱管、支管采用园锥管的对称岔管进行分析。

为便于比较，对支管半锥角为10°情况进行分析,分岔角与肋宽比关系见图１中曲线2。

  （３）规范推荐的方法

我国《水电站压力钢管设计规范》（SD 144-85）推荐的肋宽比取值方法，也是在“Ｅscher Wyss设计法”方法基础上，主管、支管采用园锥管，钝角区折角为10°前提下确定的。结果见图１中曲线３。         

  1.1.2 加强板肋宽比分析

①　主管为园柱形的岔管，在水压试压试验工况下，合力作用方向使终与作用点和公切球园心连线垂直，即肋板不存在剪力。而主、支管皆为园锥的岔管在肋板水平截面处，合力作用点与肋板断面形心重合条件下, 要求的肋板宽度虽然比较小，但在肋板各截面内存在较大的剪力，所以主管为园柱形岔管和主管为园锥形岔管的肋宽比并不具有完全的可比性。主管为园柱形岔管的肋板在水压试验工况下，处于轴心受拉状态，而主管为园锥形岔管，即使肋板最大截面处也不是处于轴心受拉状态。

②　主管为园锥岔管的肋板受力状态可以近似看成在从表１的工程实例可以看出。PD较大的岔管肋宽比取值一般大于按规范方法确定的值。合力作用点作用有水平和垂直方向集中力,沿支锥相贯线受弹性约束的曲梁，因合力作用点并非位于水平截面内，水平分力将产生弯矩，肋板处于偏心受拉状态，如果减小偏心距，肋板形心必然要向肋板内侧移动，所以按肋板水平截面处于轴心受拉状态确定的肋板宽度比规范方法要大。随着分岔角增大，水平力产生力矩逐渐减少，肋板水平截面越接近轴心受拉状态，要求的肋板宽度也就越小。

从表１的工程实例可以看出。PD较大的岔管肋宽比取值一般大于按规范方法确定的值。

表1     几个工程设计采用肋宽比与各种方法确定的肋宽比的比较表

注：＊－为模型或原型水压试验成果。

③岔管并非静定结构，肋板应力是通过管体和肋板变形相协调来传递的，以“Ｅscher Wyss设计法”为基础的解析法都具有一定的近似性，所以按解析法确定的肋宽并不能保证肋板处于轴心受拉状态。实际工程也很难做到这一点，从表１工程统计资料可以看出，肋板最大截面内外侧正应力之比般在２～3倍，肋板处于偏心受拉状态。

 ④　从图１可以看出，曲线２与曲线３比较接近，从②分析可知，按规范确定的肋宽比偏小。即按曲线３确定肋宽比是偏小的，如果要控制肋宽比在0.32左右，分岔角不应小于70°。

　　影响月牙肋岔管水力特性的主要因素有：分岔角、肋板宽度、主支锥园锥角、扩大率肋板内侧形状等。

　　扩大率的影响：扩大率大，岔管中心处的断面平均流速低，可减少岔管合流和分流的水头损失，但若管身扩大角过大，则流线与管壁脱离而产生涡流，由此产生的损失反而急剧增加。通过日本本川和奥矢作抽水蓄能电站对岔管水力特性研究，放大率在115%～120%是比较理想的，在此范围内放大率变化对水头损失影响很小。在岔管设计中按规范确定的放大率基本都在此范围内。由此看来，放大率是影响岔管水力特性的次要因素。

　　主支锥园锥角对岔管水力特性影响：根据托马及Ruus试验结果，支管采用锥管连接与不采用锥管连接水头损失可减少1/2以上，园锥角的变化对岔管中水头损失影响相对较小。从广州抽水蓄能电站的岔管水力模型试验成果表2可以看出：主管与支管采用园柱连接,即A-1方案，４台机满负荷发电工况下，3个岔管局部水头损失系数均比支管与主采用锥管连接大1倍以上，同时１^＃机支管，在弯管段采用与不采用渐缩弯管，局部水头损失也相差２倍以上（B-1与B-2方案相比）；主管与支管采用锥管连接时，不同锥角方案水头损失系数相差不大。因此可以认为主管与锥管连接采用与不采用锥管连接对岔管损失有本质影响，当采用锥管连接时，只要不使水流与管壁脱离，锥角对岔管水损失的影响并不大。同时在岔管体形设计时，根据规范要求拟定的主、支管园锥角以及相邻两锥转折角均是比较合理的，通过上述分析可看出锥角大小对岔管水头损失影响是不大的。

表２          广蓄４台机满负荷发电工况岔管水力模型试验成果

    肋板宽度对岔管水力特性影响：日本奥矢作一抽水蓄能电站对第一分岔和第二分岔岔管，分别对肋板宽度对岔管水力学特性的影响进行研究。第一岔管为卜型，分岔角为45°；第二岔管为对称Ｙ型，分岔角为80°。试验是在分岔放大率125%模型上进行的，加强板的突出高度在第一分岔上取0.185D (对应肋宽比在0.3左右,称为大型方案)和0.071D（对应肋宽比在0.11左右,称为标准方案），第二分岔上取０.154D(对应肋宽比在0.28左右, 称为大型方案)和0.071D（肋宽比0.12左右, 称为标准型方案）两种类型（Ｄ为主管直径）方案进行比较，同时肋板内侧顶端形状对水特性影响进行了比较，试验结果见图２。虽然加强板的尺寸不同、内侧顶端形状不同，但分岔处的整体流态和分岔造成的损失系数是类似的。肋板内侧顶端形状对岔管水力特性影响不大。肋宽比在0.3左右岔管的水力学特性与肋宽比在0.11左右的是相似，说明肋宽比在0.3以下时，对岔管水力学特性影响很小。

　　我国的溪口抽水蓄能电站的岔管为Y形内加强月牙肋岔管,在岔管水力模型试验中，对分岔角为49°对称Ｙ型(方案一)、55.086°不设置导流板（方案二）和55.086°设置导流板（方案三）不对称Ｙ型岔管三个方案进行了比较，1^# 、2^#支管水头损失，基本具有相同的变化趋势。图３为２^＃支管发电和抽水工况水头损失试验      图２设置各种型式肋板的情况下分流造成的损失系数

　　结果。从试验结果可知，方案一水头损失在各种工况下，皆明显大于方案二，从理论上讲分岔角小、水流对称水头损失应该小，然而试验结果恰恰相反，分岔角小、水流对称的方案一反而增加了很多，从两方案影响头损失的体形参数来分析，主要影响是肋板的宽度，方案一肋板宽度比方案二宽

图３溪口抽水蓄能电站岔管发电与抽水工况2^#支管损失与流量比关系曲线

　　10%左右，两方案肋宽比皆大于0.44。 方案二双机满负荷发电工况1^#、2^#支管的水头损失系数分别为 2.54(包括一个弯管)和1.169，从已建工程统计资料来看，双机满负荷发电工况水头损失系数一般在0.25以下，而溪口岔管水头损失比其大４～10倍。为减少损失，改善岔管流态，在肋板内侧增设导流板，使1^#、2^#支管的水头损失系数减小到1.702(包括  

弯管)和0.405，比不设导流板  

减少一半以上，说明改善肋板附近流态对岔管水头损失的影响，足见肋板宽度过大对岔管水力特性所带来的影响。

从上述两个工程岔管的水力模型式验可以看出，内加强月牙肋岔管肋宽比小于0.30时,肋板宽度对岔管的水力学特性影响不大，当肋宽比大于0.44时，水头损失明显增大，肋板宽度将成为影响岔管水力特性的主导因素。肋宽比对岔管水力特性影响，在0.3～0.44之间似乎存在一个关键点，从表１工程统计资料来看，大型岔管肋宽比一般在0.32以下。

在满足肋板截面形心与合力作用点形心重合条件下肋宽比随分岔角增大而减小,但随岔角的增大,分岔角对水头损失的影响会越来越大。分岔角对水头损失影响，根据塔里叶夫、Gardel和EugenRuus对岔管水头损研究成果曲线可知，岔管分岔角对水头损失影响并非直线关系，分岔角为45°、60°、90° 对称Ｙ型三个方案流量比（支管流量与主管比值）为0.5时水头损失系数分别为0.025、0.05、0.13左右，90°岔管损失远大于其它二方案，从水力学特性考虑，分岔角不宜过大，以不超过90°为宜。      

    根据上述分析，影响内加强月牙肋岔管水力特性的主要因素是岔管布置型式、内加强肋宽度与分岔角等。要想使岔管具有良好的水力特性，岔管肋宽比宜0.32左右，分岔角不应大于90°。

　　从理论上讲，分岔角越小水流流态越好且能量损失也越小，但对于内加强月牙肋岔管来说，随着分岔角减小，两支管相贯的面积增加，肋板处不平衡力随着增加，使肋板宽度和厚度较大，肋板宽度增加，使水流流线弯曲，涡流和死水区增大，反而使水头损失增加，同时也给结构设计带来困难。在设计过程中,希望既满足结构要求又不使岔管水头损失过大，使岔管分岔角处于合理范围。

　　通过对岔管水力特性分析，肋宽比小于0.32对水力特性影响比较小；从结构角度讲，希望肋板处于轴心受拉或小偏心受拉状态，如果使肋板处于良好的受力状态，控制肋宽比在0.32以下，通过前面对岔管结构特性分析可知，分岔角应大于70°。但是，如果分岔角过大不仅岔管水力特性不好,且按肋板水平截面处于轴心受拉原则确定的肋宽比过小，这时肋板宽度将由强度条件控制，肋板反而不能处于良好的受力状态。根据对主管为园柱支管为园锥的对称Y型岔管分析可知，在肋板处于轴心受拉状态，且肋板应力与壳体合成应力相等的条件下，支锥的锥角在工程设计常采用的范围内时，岔管的分岔角为87°左右，所以从结构特性和水力特性综合考虑,分岔角在70～87°范围是比较合适的。

从表1国内外已建工程统计资料看，大中型内加强月牙肋岔管肋宽比一般在0.23～0.32范围内，分岔角般在70～80°范围。进一步证明分岔角在70～87°范围是合适的。

　　张河湾抽水蓄能电站对70°（２个不同锥角体形方案）、80°（３不同锥角体形个方案）、90°（２个不同体形方案）3分岔角个方案通过有限元分析进行比较，比较结果见图４，分岔角80°与分岔角90°各方案肋板中截面最大正应力相比，差别并不大，而70°方案肋板应力却比较大，说明分岔角大于80°后，运行工况下，合力不平衡力的作用点已接近肋板的形心。合理分岔角应在80°左右。同时也可以看出，分岔角相同时，锥角变化对肋板应力影响不是很明显。进一步说明从结构上讲，分岔角70～87°是比较合适的。

图５西龙池电站不对称岔管方案

　　岔管布置应根据地形、地质条件、厂房布置及输水系统布置方式、岔管水力条件等因素综合考虑确定，应尽量采用对称布置，使岔管具有较好的受力条件和水力特性。对于中低水头PD值不大的岔管，不对称布置除使壳体和肋板厚度增大，使钢材用量有所增加外，没有其它影响。然而对高水头大ＰＤ值岔管则不同，不对称布置，使肋板和钝角区产生较大侧向弯曲，应力分布不均匀，难以充分发挥材料强度，造成壳体及肋板厚度较大，施工制造难度大大增加。如果从总体布置上岔管采用对称布置比较困难，可以通过变锥局部调整主、支管轴线方向，将岔管布置成对称形式，通过弯管或渐变锥管与主支管连接。根据

　　Ruus对岔管水头损研究成果及日本本川电站试验成果可知，岔管与弯管结合布置的水头损失增加是很小的，小于岔管与弯管水头损失之和。另外由增加弯管产生的损失与电站水头之比是非常小的，对     

电能影响在可以忽略的范围。而从结构方面看，改善了受力条件，壳体和肋板厚度大大减薄。不仅节约了程量，且给施工制造带来了方便。                               

图６ 西龙池抽水蓄能电站推荐岔管布置方案

　　西龙池抽水蓄能电站从输水系统总体布置来看,岔管采用非对称Y型是比较顺畅的。在岔管体形设计时，初步选用不对称Ｙ形岔管。岔管体形详见图５。主管直径为3.5m两支管直径为2.5m，岔管两支管轴线夹角为50°，设计内水压力为10.15Mpa，为减少岔管不对称性，在主锥前通过两

　　节园锥过渡，将分岔角增大到72°。通过采用三维有限元进行多方案优化后，较优体形下主锥最大壁厚为82mm，肋板最大厚度为180mm。钝角区内侧环向应力为348.6Mpa，外侧为198.9Mpa，产生明显侧向弯曲，肋板最大截面处内侧左边正应力为277.1 Mpa ,右边为367.5Mpa，也存在很大的侧向弯曲。为减少岔管折角处应力，改善应力分布，最有效办法是修改体形，减少侧向弯曲， 

图７  今市岔管示意图

　　来达到减薄钢板厚度的目的。所以对岔管布置进行调整，采用对称Ｙ形布置形式，详见图６。经采用三维有限元方法，进行多方案优化后，确定主锥最大壁厚为68mm，肋板最大厚度为150mm,壳板折角最大环向应力为433.1Mpa、肋板最大截面处内侧正应力为311.8 Mpa , 基本不存在侧向弯曲。两个布置方案应力水平相当，而钢板厚度却大大减薄。减少了制造安装难度。               

　　日本今市抽水蓄能电站输水系统采用一管三机供水方式，主管内径为5.5m，支管内径分别为4.5m和3.2m，设计内水压力为8.4MPa，尽管两支管管径不同，为避免过大侧向弯曲，使管壁及肋板厚度过大，仍采用对称Ｙ型岔管，见图７。由于两支管夹角为60°比较小，在主锥前通过不对称园锥过渡，使分岔角达到74°。支岔锥通过两个园锥段过渡,与直径为3.2m支管相连接。这种布置从结构方面，可减少钢板厚度，降低制造难度；从水力特性看，增加弯管所产生的损失是很有限的。              

　　埋藏式岔管设计通常是按明管设计，不考虑围岩分担内水压力，而在实际运行中，围岩与岔管是联合受力的。对于高水头大ＰＤ值岔管，考虑围岩分担内水压力，不仅可大大减少钢材用量，更重要的是减少制造安装难度。是大PD值岔管设计较好途径之一。

　　埋藏式岔管在受到内水压力作用时，结构总体变形是不均匀的，岔管变形较大的部位与外围砼首先接触，并通过砼将部分内水压力传至围岩，使钢岔管应力和变形趋于均匀化。改善岔管的受力条件。达到经济的目的。

　　我们在进行西龙池和张河湾抽水蓄能电站岔管设计时，对考虑围岩分担设计进行了初步偿试。从表3可以看出，在西龙池岔管中即使认为围岩条件较差，围岩单位弹性抗力系数K₀=2kgf/cm³,缝隙值Δ=1.2mm（相当于5.7R×10^-4,R=公切球半径），体形参数不变条件下，管体折角处的环向应力减少14%～18%,肋板最大截面正应力减少15%左右。张河湾对k₀=50和100 kgf/cm²进行了比较，k₀=50 kgf/cm²比明管方案管体折角处的环向应力减少36%～54%,肋板最大截面正应力减少28%～36%左右; k₀=100 kgf/cm²比明管方案管体折角处的环向应力减少43%～50%,肋板最大截面正应力减少43%左右。

　　通过上述两个岔管计算可以看出：只要做好接触灌浆和固结灌浆,既使围岩地质件较差,仍能限制岔管不均匀变形，围岩可分担10%～15%左右的内水压力。这一点在钢管设计规范（SD144-85）中也有所反映。规定当不计入围岩弹性抗力时，允许应力可提高10～30%。日本的奥美浓抽水蓄能电站高压岔管按围岩分担设计，通过原型观测可知，应力分布比较均匀，围岩分担率49%～52%。因考虑到分担设计属初次偿试，限制围岩分担率不超过15%。说明岔管考虑围岩分担10%～15%左右内水压力是足够安全的。当k₀ 大于50kgf/cm³ 后，随着围岩弹性抗力k₀ 增加，使岔管变形和应力趋于均匀化，而围岩内水压力分担比例增加并不明显。

表3               西龙池张河湾抽水蓄能电站岔管计算成果

    (1) 对于高水头大PD值的岔管，技术可行性比经济合理性显得更为重要。分岔角对岔管结构特性和水力特性影响是很明显的，在工程布置允许范围内，合理确定分岔角是非常重要的。通过对构特性和水力特性分析，高水头、大PD岔管，分岔角在70～87°范围是比较合适的。

   （2）高水头大PD值的岔管尽量采用对称布置，以减少侧向弯曲，改善应力分布，进而达到降低制作安装难度的目的。使其具有较好的技术可行性。

(3) 内加强月牙肋岔管属薄壳结构，有利于围岩对内水压力的分担。在岔管布置时，尽量将其布置围岩条件较好的位置，考虑围岩分担内水压力设计，使岔管处于较均匀的应力状态。在减少钢岔管本身分担荷载的同时，也便于材料强度的充分发挥。充分利用自然条件，达到经济的目的。

参考资料:

1关于奥矢作第一电站水压钢管岔管的技术研究   水利电力部成都勘测设计院科技情报组  1978.11

2宁波溪口抽水蓄能电站岔管水力模型试验研究报告  河海大学水电系  1995.12;

3内部加强式Y形岔管研究报告(摘要)  水电部华东勘测设计院水工室1983.1

4压力钢管 潘家铮主编     电力工业出版社  

5高水头大HD