自动化新技术丛书《SPWM变频调速应用技术》（张延滨编著）是一本非常好的书，该书深入浅出的介绍有关变频器知识及应用，使读者对变频控制系统有了更全面的了解，但书中关于恒压供水主体方案的讨论一节的观点有待商榷，本文浅谈自己的观点，供同行一起讨论。

1  原文转述

在《SPWM变频调速应用技术》中第226页中7.1.2关于恒压供水主方案的讨论一节中原文摘录如下：

 7．1．2  关于恒压供水主体方案的讨论  

    通常，在同一路供水系统中，设置两台常用泵，供水量大时开2台，供水量少时开1台。在采用变频调速进行恒压供水时，存在着一个用1台变频器还是2台变频器的问题，讨论如下：

1．    1台泵的变频调速方案  这也是应用得较为普遍的方案。其控制过程是：用水少时，由变频器控制1号泵，进行恒压供水控制。当用水量逐渐增加，1号泵的工作频率达到50Hz时，将其电动机切换成由工频电源供电。同时，将变频器切换到2号泵上，由2号泵进行补充供水。反之，当用水量逐渐减少，即使2号泵的工作频率已降到0Hz，而供水压力仍偏大时，则关掉1号泵，同时迅速升高2号泵的工作频率，并进行恒压控制。

此方案的主要特点是：

（1）只用1台变频器，故设备投资少。

（2）如果用水量恰巧在1台泵全速供水量的上下变动时，将会出现供水系统来回切换的状态。为了避免这种现象的发生，可设置压力控制的“切换死区”。举例说明如下：

设所需供水压力为200Pa，则可设定切换死区范围为200Pa～250Pa，控制的方式是，当1号泵的工作频率上升至50Hz时，如压力低于200Pa，则进行切换，使1号泵全速运行，2号泵进行补充。当用水量减少，2号泵已完全停止，但压力仍超过200Pa时，先暂不切换，直至压力超过250Pa时，再行切换。

（3）本方案取用电功率的计算举例如下：

设每台泵的拖动电动机容量为P_MN=100KW，全速时的供水流量为Q_N。泵的空载损耗为 P₀=0.1×100KW=10KW，且设在调速过程中，P₀≈Const，则全速时实际用于泵水的功率为Pp=(100-110)KW=90KW。

又设每天的平均总供水流量为140%Q_N，则1号泵为全速，其平均取用功率为

P _M1 =P_MN = 100 KW

2号泵的平均转速为额定转速的40%，其平均取用功率为

P _{M 2} =(10+0.4³×90) KW=15.8 KW

两台泵取用的总平均功率P_∑为

          P_∑ = (100+15.8)KW = 115.8 KW

2． 2台泵的变频调速方案   2台水泵的电动机都由变频器控制，或用2台变频器分别控制2台电动机，或用1台容量较大的变频器同时控制2台电动机。后者控制较为简单，但前者的机动性较强，即使一台变频器出了故障，另一台仍可使用，转为1台泵的变频调速方案。

   采用2台泵的变频调速方案的设备费用较高，但运行时的节能效果却要好得多。仍以上面的例子为例，计算如下。

   采用2台泵的变频调速方案时，供水流量可由2台水泵平均分担，则每台的平均供水流量为70%Q_N，每台电动机的取用电功率为

        P_{M 1} = (10+0.7³×90) KW = 40.9 KW

2台水泵共用功率为

        P_∑ = 40.9×2 KW = 81.8 KW

2  商榷分析

2．1 基本相似关系

   当一台泵抽同一种液体仅转速不同时，可得出所谓“比例律”公式，即

        Q₁／Q ₂ =  n ₁／n ₂  ---------------------------------------------1

       H ₁／H ₂ =  (  n ₁／n ₂ ) ² ----------------------------------------2

       N ₁／N ₂ =  (  n ₁／n ₂ ) ³ ----------------------------------------3

    式中N_1、N₂指水泵轴功率，此功率已包含了水泵的容积损失功率、机械效率损失功率、水力损失功率等。

    当水泵的转速改变后，水泵的其它工作参数也随着改变，一般来讲，水泵不允许在额定转速的基础上作升速运行，但降速运行是可以的，但也不应在临界转速之下长期运行。一般来讲降速范围在（60%--100%）额定转速范围内运行是安全稳定的，“比例律”也是准确的。

    已知转速为n的某泵Q—H性能曲线，如果把水泵的转速降至n₁时,按比例律公式1与2可绘出Q₁—H₁曲线，但在运用比例律公式时应注意，它们仅适用于同一条相似工况抛物线上的不同点。所以，当已知A₁点(Q₁  H₁)及n时，首先要求出通过A₁点(Q₁  H₁)工况的相似抛物线，此抛物线也通过转速为n₁的A₂点(Q₂  H₂)，按比例律公式进行计算求相似工况点的方法如下：

    根据比例律公式可得出

H ₁ ／Q ₁ ² ＝ H／Q ² ＝ K

H ＝ K Q ²

 若已知   A₁点(Q₁  H₁) ，则可求出K 值，在Q--H曲线图上假定几个流量，就可作出H＝KQ² 的相似工况抛物线，此曲线不但通过A₁点(Q₁  H₁)，而且与水泵转速为n₁的性能曲线相交于A₂点(Q₂  H₂)。但管道特性曲线与相似工况抛物线不是一回事，两者重合的可能性很小，故在实际应用时一定要注意概念的区分，以免发生错误。

当Q—H_需不变时，即某工程系统净扬程为H_净，管道已确定时，见图一所示，其在不同转速下的运行工况点应为点A₃(对应转速为n₁)、点A₁(对应转速为n)，但点A₁与A₃由于工况不相似，故不能用相似律公式计算。点A₃(对应转速为n₁)与点A₄(对应转速为n)才是相似的工况点，如果水泵在转速为n₁下运行时，A₃点是否在稳定运行区，要看对应的相似点A₄是否在稳定运行区，如果A₄点是水泵的稳定运行区，则A₃点就是稳定运行区，否则就不是，在工程中选择设备时一定要注意运行工况范围，所选水泵的工况范围区间应包含A₁和A₄点，这样系统运行是稳定的、安全的和可靠的。不然就会使工程不能充分发挥效益，甚至造成不必要的浪费。

图一 水泵及管道性能曲线

2.2   边界条件分析

在《SPWM变频调速应用技术》中的恒压供水主方案的讨论，对设置一台变频器与二台变频器系统所需的轴功率计算，忽略了边界条件，其边界条件是管道特性与工况相似抛物线完全重合的特殊情况，且系统不是恒压供水系统，应是图二所示的水平供水系统，当管道末端所需流量小时系统压力也小，管道末端所需流量大时系统压力也大的输水系统，且系统的净水位差为零，即管道特性曲线必须经过零流量点。在这样的前提下，书中的计算结果才是正确的，但书中的结论还不确切。

2.3   书中计算误区

  书中例子假如每天平均总供水流量为140%Q_N，则1号泵为全速，其平均取用功率为P_M1=P_MN=100KW，此刻的100KW为拖动电动机的容量，而不是水泵运行所消耗的轴功率，不能以此进行相似律的计算。参见图一，2号泵的平均转速为额定转速的40%，其所需功率不是15.8KW，因为消耗15.8KW功率所对应的工况点为水泵全速运行的工况点A₁(Q₁  H₁)的相似抛物线上对应的40%运行工况点A₂(Q₂ H₂)，而对应40%额定流量下恒压运行的工况点应该是工况点A₅(Q₂ H₁)，此点消耗的功率要比15.8KW大。恒压运行各转速下的工况点是压力为某一给定的数值，即水泵运行的点为一平行于Q轴的过A₁(Q₁ H₁)线上的点，而不能用管道特性曲线上的点或相似抛物线上的点来对应关系。

同样采用2台变频调速的方案，则平均每台供水流量为70%Qr，则每台水泵所需功率

图二  输水系统示意图

不是40.9KW，2台水泵共用功率也不是81.8KW了。

2.4   列例说明

 我们讨论问题的前提是恒压供水系统，在此前提下必须是恒压控制，那么在这种条件下选择一台变频还是两台变频，其节能效果确如书上所计算的那样吗？其经济技术的合理性到底怎样呢？同样我们以例子进行计算分析。系统各流量下水泵所需轴功率进行了计算，见表一。                                                 

表一  设置一台和二台变频器的技术经济比较表

假设系统设二台12sh-9_A泵，以此为例对恒压供水主体方案进行计算分析讨论，以更为直观地使大家判断出选择几台变频控制设备更为合理。设每台水泵在额定工况下Hr=45m

Qr=0.23m³/s  η_水=81%   P_轴=125.4KW  配套电动机P_电动机=160KW  n=1470r/min 恒压变频控制压力整定为H=45m，分别对系统所需流量为1.1Qr、 1.2Qr、 1.3Qr、1.4Qr、1.5Qr、1.6Qr、1.7Qr、1.8Qr、1.9Qr进行计算水泵所需轴功率。

当系统所需流量为 1.1Q r 即 0.253 m ³ / s 时，分别对设置一台变频器、二台变频器方案进行计算。

i） 当设置一台变频器时，即一台工频运行，一台变频运行。变频运行的泵的流量为0.023 m ³ / s，此时水泵扬程为Hr=45m  η_水=20%   P_轴=50.8KW ，二台泵的轴功率为176.2KW。

ii）  当设置二台变频器时，则二台泵同时进行变频运行。每台变频运行的泵的流量为0.1265 m ³ / s，此时水泵扬程为Hr=45m  η_水=73%   P_轴=76.5KW ，二台泵的轴功率为153KW。其节能23.2KW。

综合看二台变频装置确实节能，但节能效果不是象书中所述的那样，从表一可以看到，当系统所需的流量在额定流量85%范围内运行，那么选择一台变频装置为经济合理；若系统运行流量变化很大，但在小流量下运行时间很短，那么也没有必要为此设置二台变频装置；若系统所需流量在额定流量的55%以下长期运行，那么应考虑增加机组台数与增加变频装置数量的综合经济比较后确定更为合理的方案。

2.5   总结

恒压供水主体方案的确定是一个非常复杂的问题，即要了解用户用水量分配情况，还要了解工艺特性、管道特性等综合因素，只有充分了解了系统的运行方式，才能确定出合理的方案。

邹玉涛  1967年8月21日出生，大学，高级工程师

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