第二节　小应变动测法

　　一．原理

　　小应变动测法假设桩为一维弹性杆件，其介质均匀连续，信号沿桩身传播不发生衰减，不考虑桩周土对桩身应力波信号的影响。应力波沿桩身传播满足波动方程，当遇到变异的波阻抗时，产生反射和透射。应力波反射和透射能量的大小取决于两种介质的波阻抗大小。两种介质的波阻抗相差越大，反射能量越大，透射能量越小，反之亦然。波阻抗无变化，能量完全透射，不存在反射。

　　首先，粉喷桩通常可视为一维弹性杆。一般粉喷桩的桩径为50mm，而桩长一般大于8m，其长径比大于16，符合桩长远大于桩径的条件。

　　其次，大量室内试验和现场取芯成果表明，粉喷桩桩体介质与混凝土桩类似，其声波波速与强度的对应关系大致相同，两者的应力—应变关系也有一个线性段。

　　从水泥土的加固机理看，水泥作为固化剂，其硬化主要是通过水解水化反应、硬凝反应和碳酸化作用，形成连续的水泥石骨架和凝胶体结构。而混凝土的骨料是砂和碎石，其比表面积小，活性低，硬化速度大大快于水泥土。尽管水泥土和混凝土的强度相差很大，反应过程两者也各有特点，但硬化机理还是有相同或相似之处，正是这种水泥土的硬化体，在在满足一定条件的情况下，可以将粉喷桩看作或近似看作弹性材料。因此，可以通过了解应力波在介质中的传播特性，了解粉喷桩的连续性和强度等性质。对达到一定龄期的粉喷桩而言，其桩身强度可达一至数兆帕，外观相当坚硬，抗压强度和波阻抗都远大于桩周土。

　　基于以上分析，小应变动测法用于粉喷桩的质量检验，在理论上切实可行。

　　二．基本方程

　　根据上述假定，在连续方程、本构方程和运动方程的基础上可得到下述关系式。

　　连续方程       

　　本构关系       

　　运动方程       

　　其中为应变=/，为质点运动速度，=/，为介质密度，为应力，为质点位移，E为介质的弹性模量。将上式变换后得：

　　      其中  为弹性纵波波速

　　上述方程通解为

　　=f（—c）+ f（+c）

　　设f(x)和g(x)为任意函数，分别代表入射波和反射波，一个沿桩身向下传播，一个沿桩身向上传播，传播速度不变。则特解形式为：在左右特征线dx=c d上，有相容关系：dc d=0   或   df+Ac d=0。c理解为波阻抗，E=Ac称为广义波阻抗。这组方程表明在单一特征线上，F+Z和F-Z为一常数，此值被称为黎曼不变量。由于任意一点的变量只有两个（F，），因此该点的状态可以通过两条特征线上的不变量确定。

　　三．基本关系

　　应力波沿桩身传播时，如遇到波阻抗发生变化，将产生反射和透射现象。在截面变化处，有下列关系存在：

　　_返=-F·_{入     透}=T·_入

　　式中T=2n/(1+n)，_入、_返、_透分别为入射波、反射波和透射波，F、T为反射系数和透射系数，阻抗比n=（）/（）,

　　由上式可知，当广义阻抗比变小时，n>1，则F<0，与同相，产生同相反射，减少越多，反射越厉害。当广义阻抗比变大时，n<1，则F>0，与反相，产生反相反射。缺陷的位置与时间的关系为t=2b/c，其中t为入射波与缺陷处（x=b）的反射波时差，b=L时代表桩底。不同的缺陷在时域中的反射特征有以下几种：

　　1．广义阻抗比>，产生同相反射则表明桩身可能存在断裂，搅拌不匀，夹泥、沉渣、缩径等现象。

　　2．广义阻抗比<，产生反向反射，表明桩身可能存在水泥含量多的坚硬处或扩径现象。

　　桩底处如进入软弱土层，则发生同相反射，如进入坚硬土层，则发生反相反射。

　　四．现场检测的技术特点和注意事项：

　　本次测试采用SL—2振动信号发生仪，RSM—24FD浮点工程动测仪和高精度速度传感仪，激振采用锤击震源。相对于木锤、尼龙锤、铁锤而言，橡皮锤的敲击效果较好，因为橡皮锤产生的频率低，波长较长，在粉喷桩含泥夹层不厚时，低频率可以通过该夹层向下传播。而适用于混凝土桩的铁锤和尼龙锤等激振对粉喷桩不合适，一方面它们往往破坏桩头，另一方面产生的高频波被强烈吸收和阻隔，达不到预期的测试效果。

　　波速是动测的基本参数之一。正常混凝土桩的波速大约在3300~4000m/s左右，为得到声波在粉喷桩中的传播速度，我们结合钻孔取芯的现场芯样进行了声波测试，资料显示抗压强度与声波波速有良好的对应关系。如图3—1所示：

　　图3—1 现场芯样抗压强度—波速曲线图

　　根据资料，进行非线性拟合得到的经验公式如下：

　　R=0.3357e^V/958.52836 (R=0.893，SD=0.02，N=177，P<0.01)

　　其中R为现场芯样的室内试验所得到的抗压强度，V为芯样的声波波速。通常粉喷桩的R值在1.0~2.0Mpa左右，其声波波速按上式大约为1100~1700左右。

　　水泥土的特性和影响因素与混凝土有很大区别，加上粉体喷射深层搅拌桩的施工特点和软土地基的复杂性，简单的套用混凝土桩的动测方法是不可取的。在粉喷桩的质量检测过程中，要充分重视水泥掺入比、含水量、龄期、温度和养护条件等因素水泥土硬化速度的影响，真正做到准确、合理的现场质量检测。

　　粉喷桩的成桩轨迹是一条竖直的螺线，因此，在检测桩身完整性时，受桩体层理面间隙的影响。若间隙较大时，敲击产生的反射波极为强烈，且形成多次反射，应力波衰减很快，桩底反射不明显，动测失效；若桩头较软，桩体强度较低，敲击力小时，加速度计难以触发，敲击力稍大，又会破坏桩头，加速度计饱和失真，形成低频低幅应力波，也会造成动测失效。粉喷桩的强度沿桩径由内向外可分为空心区、硬塑区和坚硬区，在不同的敲击点反射信号的差异性可能很大，当敲击点在硬塑区时，一般的动测效果较好。由于粉喷桩的频率范围不是很宽，一般在几十~几百Hz，桩体刚度较小，选择合适的敲击点和敲击力度是动测成败的关键。

　　由于粉喷桩施工工艺和成桩特点的特殊性，时域曲线的桩底反射往往不太明显。若水泥掺入比沿整桩变化，特别是呈上部掺入比增大、水泥富集，下部掺入比小，水泥稀少的趋势时，桩底反射尤其不明显。从现场取芯分析看，大量的粉喷桩桩头水泥掺入比高达20%以上，3~4米时降到6~8%，桩底甚至为0%，这种情况在粉喷桩施工中是经常发生的。这样就很难形成反映桩底情况的应力波，造成了小应变动测法在实际检测过程中的困难。此时，信号处理上的滤波、指数放大、频域分析等综合手段的利用就显得有为重要。

　　小应变动测法之前，应当进行少量必不可少的现场取样和室内试验，以取得或修正适合具体工程的数理关系表达式。同时粉喷桩动测时应满足桩长远大于桩径，龄期一般大于30天，桩身材料基本为线弹性，桩身波阻抗明显区别于桩周土。采用合适的震源、恰当的现场操作方法、适当的滤波等分析技术，小应变动测法应用与粉喷桩质量检验的优越性是显而易见的。