第二节．工程实例

　　为了能够比较准确的计算出本项工程的地基沉降量，从而更好的评判路面铺筑、高速行驶条件和道路服务水平。基于对以上数种方法的分析和研究，我们决定采用工程应用较为广泛、计算结果相对合理的等效模量当层法、Mindlin—Boussinesq联合求解法和有限单元法对几个断面进行计算，根据实测资料对上述方法的可靠性和准确性进行评价，来寻求一种能够计算全线路基的沉降的方法。

　　一．工程概况

　　南京至高淳公路洪蓝至双石牌段工程起于洪蓝镇沙板村西，起点标号K53+424.354，路线自起点向南穿省道102线，跨冯村撇洪沟，经薛家村西，冯村西，在渔歌西跨蒲塘河，至中心河北岸K58+400处到达标段终点。

　　本标段路线全长4.976公里，软土路基长3160米，间断分布在k54+350~K58+400间；估计土石方740715CM³，设两座大桥（冯村大桥8×20米，蒲塘河大桥9×20米），两座小桥，八道涵洞，一处分离式立交（沙板立交），八座通道。设计标准为一级公路标准，设计车速100KM/H，桥涵设计荷载汽超-20级，挂车-120，路基宽24.5米。

　　路线所经地区地貌特征，以低山丘陵为主，湖滨和河谷平原为次，海拔高5.0~32.0米,沿线居民点较为集中,村庄附近树木稠密,机耕道纵横交错。沿线植被较发育，平地主要种植水稻，岭部和地势起伏地带部分为旱地，部分为树木覆盖。本标段大部分从地势低洼区通过，有大片软土分布。

　　该地区处长江下游，属亚热带季风气候区，受季风环流影响较大，四季分明，冬夏温差显著，春季天气多变，初夏梅雨多水，该地区光照充足，无霜期长，年平均气温15.4^OC，年平均降雨量1036.9MM，年平均无霜期237天。

　　路线所经地区为低山丘陵区，地质构造上具有断裂发育和被断裂带分割的断块差异沉降明显的特点。该地区褶皱隆起带背斜一翼，发育有北东及北西的断裂和新构造断陷盆地。裂隙构造多为横断层和逆断层，断裂带以压性，压扭性为主。

　　本区覆盖层主要为第四系全新统冲积而成的粘性土以及上更新统冲湖积相的粘性土，局部有粉砂层存在，地势低洼处有软土分布。

　　下伏岩基埋深随地势差异变化较大，局部有岩基出露，主要为白垩系葛村组和姚家边组等红色、灰白色砂岩。

　　沿线土层自上而下主要是：

　　第1—1层为表层填土，主要分布于河流两岸，公路附近。

　　第1—2层为灰黄色，灰色亚粘土，粘土。呈中密、中湿、硬塑状态，层厚0.5~1.5米，主要分布于平原河网地带表层。

　　第2层为灰黑色，灰色淤泥，淤泥质亚粘土夹淤泥质亚砂土，层内含树木等腐殖植物，呈饱和、软塑状态，属中—高压缩性土，层厚3~10米不等，主要分布在平原河网地带硬壳层下。

　　第3层为灰黄色，红色粘性土，呈中密、中湿、硬塑状态，为第四系残积层，层厚1~12米，主要分布第2层下部。

　　第4层为紫红色，灰白色碎石，局部夹冲积性填充物，主要分布在第3层下部。

　　第5层为紫红色，灰白色砂石，有不同程度的风化，为下伏基岩。

　　根据中国地震裂度区划图（江苏部分），本地区地震基本裂度为八度。

　　路线所经区域的不良地质主要为软土地基，构成路堤的沉降，桥头的沉降，小型构造物的不均匀沉降等问题，并影响路基和构造物的稳定。

　　二．设计原则

　　由于本工程全线地质变化情况较为复杂，软土地基中以中、高压缩性淤泥质亚粘土为主，物理力学性质较差，不能直接用来作为拟建公路的地基，为了提高软土地基承载力，减小沉降量，对桥头和过渡段均采用粉体喷射搅拌法加固地基。同时，由于本工程的施工期有特殊要求，路基的施工期较短，路面的施工期相对较长，基层分两次铺筑，且间隔时间较长；控制的工后剩余沉降桥头部分原则上小于10CM,路基部分小于25CM；并且要求在满足路基稳定及工后剩余沉降的前提下，优先采用经济合理的方案。综合考虑本工程的自身特点并结合粉体喷射搅拌法的优越性，论证结果认为该法处理地基加固效果显著，切实可行。设计粉喷桩径50CM，粉剂为425^#水泥干粉，掺入量为天然土重的15%，即每延米喷搅50公斤水泥干粉，桩间距约为1.5米左右，呈正三角布置。施工采取全程复搅复喷，成桩后90天龄期的桩—土复合地基承载力应较天然地基提高1~1.5倍，水泥土无侧限抗压强度应大于1.5MPA。

　　三．断面选取和实测结果

　　宁高公路沿线土层属成层地基，软弱土层分布在不同深度，在冯村桥南G1标段处路中选择了四个断面进行沉降观测，其中断面1^#、2^#的粉喷桩桩长为10米，位置在冯村大桥南K54+645、K54+655处；3^#断面的粉喷桩桩长为7米，位置在杨村小桥北通道北侧K55+063处；4^#断面未经处理，在杨村小桥北箱涵北侧K55+218处。各断面填土高度为6米（102.11kpa），至于压缩层厚度，鉴于本标段沿线土层软土分布在不同深度，为安全计，按地基附加应力小于0.2倍自重应力确定，若计算深度以下还有软土层，应继续计算至地基附加应力小于0.1倍自重应力为止。有关土性参数、地层概况如表4—3所示：

　　表4—3.　地基土层概况表

　　续表4—3

　　各断面沉降环实测结果如图4—2、4—3、4—4和4—5所示：

　　四．沉降计算

　　１．等效模量当层法计算要点和结果

　　断面四位于路中，在杨村小桥北箱涵北侧K55+218处，填土高度为6米（102.11kpa），此处设计桩长7.0米，桩径0.5米，桩间距1.5米，置换率15%。根据上述标准，取压缩层厚度为17米，为便于计算，将加固区及下卧层简化为上下两层均质土，其压缩模量按各自土层模量的加权平均值求得如下：

　　加固区：

　　           =（3.7×2.2＋7.4×1.7+9.6×2.3+9.1×0.8）/7=7.15Mpa

　　桩体：120Mpa

　　等效模量：=mE_p+(1-m)E_s=120×0.15+7.15×(1-0.15)=24.08Mpa

　　下卧层：==（9.1×2.5＋6.8×7.5）/10=7.37Mpa

　　然后，以=1.81和=+7×1.81=+12.65计算复合土层与下卧层土层中各计算点相应深度，查附加应力系数表来求得求应力分布，最后按分层总和法求得加固区的压缩量S₁=51.3，S₂=71.2，复合地基沉降S=122.5。

　　２．Mindlin—Boussinesq求解法的计算要点和结果

　　在采用Mindlin方法计算粉喷桩产生的地基附加应力时，计算模型考虑了复合地基中桩侧摩阻力，轴力及桩端阻力的影响。根据有关文献资料知，在路基条形荷载作用下，桩顶侧摩阻力一般较小，甚至出现负值，最大侧摩阻力产生在3~5米范围内，桩端阻力一般情况下很小，可忽略不计。根据这一特征，本次计算假定桩侧摩阻力沿桩长呈三角形分布，最大值在1/3桩长处，为计算方便，假定桩顶和桩端侧摩阻力为零，并根据有关工程实测资料，取桩土应力比为n=3.5。

　　根据以上参数，计算桩端下卧层的附加应力，加固区的应力根据桩侧摩阻力进行推算，对Mindlin解的附加应力计算系数查阅附加应力计算系数表（见表４—４）和地基附加应力图（见图４—７），其结果与Boussinesq解求得的附加应力叠加，即可求得总的附加应力，其中，地基附加应力图是针对桩间距1.5米而定的，计算表明桩间距对附加应力系数影响不大（见图４—８）。将此法应用与断面二，解得复合地基附加应力曲线如图４—６：

　　　　　图４—６  断面二地基附加应力曲线图编　

　　　　　　（填土高６米，粉喷桩桩长１０米）　 

　　由图４—６可以知道加固区和下卧层的应力分布，采用分层总和法即可计算地基沉降，各断面的计算结果见图４—１0至图４—１3。

　　３．有限单元法求解的计算要点和结果

　　为了估计侧向变形对垂直沉降的影响，根据对各个断面土层和桩体土样进行的室内三轴压缩试验所得得结果，编制有限元计算程序。考虑路基填土是条形荷载，而且宽度远远小于长度，故通过降低粉喷桩弹性模量将其简化成沿纵向排列的板桩，来代替在长度方向上每隔一定距离布置的桩，从而进行二维计算。简化后的板桩与原桩径相等，假定它们的轴向刚度相等，对群桩来说，总刚度为：

　　S=mnAE/H

　　式中，m为横向桩的排数，n为纵向桩的根数，A为桩的断面面积，E为桩的弹性模量，H为桩长；而板桩的总刚度为

　　S=mDLE^’/H

　　式中，D为板桩厚，L即原桩直径，E^’为板桩弹性模量，H为板桩长，即为原桩长。根据总刚度等效，可推得板桩等效弹性模量E^’为

　　E^’=EnA/DL

　　然后，即可按平面变形问题进行二维有限元计算，仅仅是桩的弹性模量用E^’。这种简化方法抓住了桩基变形的主要方面，算得的等效板桩应力应再换算成实际桩内应力。

　　本程序解平面应变问题，可直接应用于路基。土体的应力—应变关系包括了邓肯双曲线E_t和V_t模型，双曲线的E_t和B_t模型，椭圆—抛物双屈服面模型和修正剑桥模型四种选择；可以考虑土体的渗透系数在水平和竖向不同的工况；可模拟施工逐级加荷过程，土体随荷载和时间而加高，荷载是土体自重、水荷载或其他已知荷载；网格按四边形划分，计算结果可以输出结点位移和孔压；在桩、土界面处可设置接触面单元，可选择Goodman接触面单元或有厚度的接触面单元；可以考虑地下水位变化引起的变形，在计算中通过干、湿两种状态的非线性的不同反映。

　　将程序应用于G1标段的四个断面，根据对称性取计算区域为路堤的一半加应力扩散区，即22.5m×20m（宽×深），荷载为填土自重，填土高6米（重度17KN/m³），除阴雨天外，认为填筑高度随时间线性变化，根据地质情况将地基分层计算，桩、土本构模型取邓肯—张非线性模型，地下水位距地表0.8米，边界条件为：上边界自由，下边界和右边界固定支承的透水边界，左边界（即对称轴处）横向支承的不透水边界。根据现场取芯和室内制样的三轴试验中桩、土的邓肯—张参数和渗透系数见表４—５：

　　表４—５.桩、土邓肯参数表

　　注：1—粘土，2—粉质粘土，3—淤泥质粘土，4—细砂土，5—淤泥质细砂土，6—粉土

　　7—残积土，8—水泥土。

　　有限元网格剖分图和沉降计算结果如下所示：　　 

　　图４—９为有限元网格剖分图

　　　　 图4—10  断面一.沉降计算比较  　   图4—11  断面二.沉降计算比较

　　   图4—12  断面三.沉降计算比较  　    图4—13  断面四.沉降计算比较

　　五．几种计算方法适用性的比较

　　由以上计算结果可以看出，地表测环的沉降量均远大于下部各环的沉降量，这意味着地表２～４米范围内地基土的压缩量较大，原因可能是原先地基表层土很松软。断面一、二处施工前是池塘，后虽经填土回填，但地基条件甚差。由地质钻探资料可知，本工程地表各土层土的力学性质较差，是导致地基浅层沉降量大的主要原因。另一方面，由于粉喷桩的成桩作用，使其向下嵌入持力层，减小了土层下部压缩层的应力分布，从而减小了其沉降量。

　　断面三和断面四相比，二者所处的地质条件几乎一致，但断面三处地基经粉喷桩加固处理，其沉降量为８３mm，而断面四未经处理,其沉降量达到１１１mm。由计算结果和实测资料可以看处，粉喷桩处理后的地基沉降量有比较明显的减小，沉降减小量为２８mm，其加固地基的作用是无庸置疑的。

　　等效模量当层法计算简便，方法简单。它不仅考虑到复合土层和下卧土层的变形特性，还计及下卧层引起的整个地基内应力分布的分散性，与其他近似计算相比，计算结果有相当改进，但由于计算本身的假设条件过多，使沉降估算量与实测结果相比，精确度尚须提高。通过与有限元和实测结果的对比分析，可以求出相应的修正系数来减小计算误差，从而利用此方法对全线路基的沉降进行评估。

　　Mindlin—Boussinesq联合求解法求地基沉降时，充分考虑了桩在复合地基中的作用和刺入变形，同时对应力分布的不均匀性进行了比较合理的假设，其计算结果较能符合工程实际，不失为一种有效、准确、合理、便于工程运用的方法。但应用此法要首先得到符合实际的桩身侧摩阻力的分布和准确判断桩土应力比，否则，其计算结果会有较大偏离。

　　侧向变形是引起沉降的重要因素之一，上述方法不能反映侧向变形对沉降的影响。有限元法不仅能反映侧向变形的影响，而且将地基作为二维甚至是三维问题来考虑，计算中采用非线性的弹塑性本构模型。它不仅能考虑应力历史对变形的影响，还可以考虑土与结构的共同作用、复杂的边界条件、逐级加荷的影响和土层的各向异性等，对土的固结计算采用Biot固结理论，避免了一维固结计算的许多弊端，从计算的角度看，是一种比较完善的方法。针对本项工程特点，有限元的计算结果说明：以现有的单向固结计算所得的固结时间偏长，所确定的工后沉降偏于保守。但有限元的缺点是工作量大，参数确定麻烦，模型选取复杂，并且要做三轴排水试验，目前主要应用于重要工程和重要工程的重要地段，它也是一种复核工程简便计算和性状分析的主要工具。