1  前言

在工程事故的调查和处理以及建筑结构的补强和加固工作中，常常需要准确了解钢筋混凝土构件的实际工作状态。但是，建筑结构的实际工作状态与设计时通常并不一

致(例如，实际荷载与计算采用的荷载并不相同)。为了达到上述目的，常常要把现场测量和理论分析计算结合起来考虑。已有的测试方法多是基于应力恢复原理的实际应力测量方法，如测量钢筋混凝土内钢筋实际应力的磨削截面法、刻槽法等。但是，这些方法在测试过程中都破坏了原构件，测量精度也不稳定，工程上期待一种无损检测方法。文章从推导服役钢筋混凝土梁应变和挠度的理论关系出发，提出了一种测量钢筋混凝土梁工作状态的无损检测方法。

2　钢筋混凝土应力和挠度的关系首

先推导钢筋混凝土中荷载应变和挠度的关系如下。钢筋混凝土梁的挠虑和曲率间的一般表达式为:ｆ=ｋφｌ2          (1)式中ｆ为梁的挠度;ｋ为荷载作用效应;φ为梁的曲率;ｌ为梁的长度。混凝土梁变形时的曲率可以表示为:

φ=εｓｈ0-ｘ(2)

式中εｓ为受拉钢筋应变;ｈ0为梁截面有效高度;ｘ为受压区高度。由参考文献[2]知道,在使用荷载情况下,截面相对受压区高度(ｘ ｈ0)和内力臂变化不大,一般可取内力臂η=0 87,于是有:ｘ=2ｈ0(1-η)=0 26ｈ0,η为内力臂系数。ｈ0-ｘ=ｈ0-0 26ｈ0=0 74ｈ0=0 74(ｈ-ｃ)(3)式中ｈ为梁截面高度,ｃ为保护层厚度。考虑到钢筋变形是非均匀的,式(2)中的应变应该采用钢筋的平均应变εｓ, εｓ=ψεｓ(4)ψ为钢筋应变的不均匀系数,

按照参考文献[2]有:ψ=1 1-0 65ｆｔｋρｔｅσｓｓ(5)式中,ｆｔｋ———混凝土抗拉强度标准值;ρｔｅ———以有效受拉混凝土截面面积Ａｔｅ计算的纵向受拉钢筋的配筋率,ρｔｅ=Ａｓ Ａｔｅ,对受弯构件,Ａｔｅ=0 5ｂｈ+(ｂｆ-ｂ)ｈｆ,当ρｔｅ<0 01时,取ρｔｅ=0 01。σｓｓ———按荷载短期效应组合计算的纵向受拉钢筋的应力。当计算的ψ<04时,取ψ=0 4;当ψ>1时,取ψ=1。

将(2)(3)(4)(5)代入(1)式中,可以得到钢筋混凝土梁的挠度和底部钢筋应变的关系式为:

ｆ=ｋｌ20 74(ｈ-ｃ)1 1-0 65ｆｔｋρｔｅσｓｓεｓ(6)

设:ｔ=ｌ20 74(ｈ-ｃ)1 1-0 65ｆｔｋρｔｅσｓｓ,则有:ｆ=ｋｔεｓ(7)参考文献[1]指出,钢筋混凝土梁的刚度可以看成由两部分组成,其中一部分和承受荷载有关(短期刚度),一部分由钢筋混凝土梁徐变、收缩造成,两者之和为长期刚度。因此式(7)得到的结果是短期挠度和混凝土底部钢筋应变的关系。与文献[3]提出的方法相比,具有良好的一致性。

3　反向加载法测试梁真实工作状态反向加载法测试步骤如下:1 选定测试截面,敲开底部钢筋保护层,暴露钢筋。2 在通过该截面的钢筋上贴上应变片,安装百分表,分别记录加载过程的应变变化量和挠度变化量。3 施加荷载ｐ1,计算ｐ1在测量截面上的荷载作用效应ｋｐ1和弯矩大小Ｍ1,记录钢筋的应变Δε1和挠度变化Δｆ1。4 重复上面的过程,记录Ｍ2、Δε2和Δｆ2。5 数据处理。设Ｂ为被测梁由荷载引起的刚度(即短期刚度),它不随时间变化而变化。所以在第一次加载ｐ1的情况下有Ｍ1ｋｐｌｌ2=ＢΔｆ1(8)　　设Ｍ1和原来截面上的弯矩Ｍ共同作用下的作用效应系数为ｋ1,Ｍ单独作用下的作用效应系数、应变、短期挠度(与短期刚度对应)分别为ｋ、ε和ｆ,则在使用荷载作用下的Ｍ-ｆ关系为:Ｍｋｌ2=Ｂｆ(9)　　在ｐ1和使用荷载共同作用的Ｍ-ｆ关系为:(Ｍ+Ｍ1)ｋ1ｌ2=Ｂ(ｆ+Δｆ1)(10)　　在ｐ2和使用荷载共同作用的Ｍ-ｆ关系为:(Ｍ+Ｍ2)ｋ2ｌ2=Ｂ(ｆ+Δｆ2)(11)　　

根据上面推导的钢筋和梁的应力关系,在ｐ1和使用荷载共同作用下的挠度-应变关系为:ｆ+Δｆ1=ｋ1ｔ(ε+Δε1)(12)　　在ｐ2和使用荷载共同作用的挠度-应变关系为:ｆ+Δｆ2=ｋ2ｔ(ε+Δε2)(13)　　联合(8)式至(13)式得到一个含6个未知数由6个方程组成的方程组。虽然该方程组的解析解非常复杂(可以利用ＭＡＴＬＡＢ中ＳＯＬＶＥ命令求得),但是实际测量中带入具体数值之后,数值方程是很容易求解的。通过上述方程求出的ε就是实际荷载作用下的真实应变。根据应力-应变关系可以进一步求出真实应力。

4  总结

文章从推导挠度-应变关系出发,结合混凝土梁的Ｍ-ｆ关系,利用反向加载方法提出了一种新的真实工况测量方法。依据此方法,原则上只需要两次加载就可以测量出梁任何位置钢筋的真实应变情况。