巧用自定义函数解决水文资料中的“四舍六入”

　　工农业生产中每项实践活动都离不开数学理论的指导，对数字的处理上，涉及到小数位数、有效数字位数、取大（小）、取整、四舍五入、科学记数等在数学理论中都有透彻的研究。但在水文行业上，为提高资料精度，规范对大部分数字提出了“四舍六入，逢五奇进偶舍”的处理要求，同时还限制了相应的有效数字位数，以及对不同数值范围内的数据又有不同的规定。而计算机科学是数学的派生物，数学处理中没有明确这一模式，那么计算机也就不能直接处理这样要求的数据。虽然任何一个软件开发工具都没有提供这样的函数体，但都给开发人员提供了自定义函数的空间，这无疑是计算机的科学性、先进性的体现。笔者通过摸索，比较成功地定义了一个函数过程，既简单又实用，可以将它直接应用到处理全部水文数据上，它一经调入内存，使用方法和效率同系统函数没有任何区别。

1．函数过程设计思路

按照水文资料整编规范，对任一个数值X的处理都有2个约束参数：最多保留小数位数m和有效数字位数n，在尾数的取舍上遵从“四舍六入，逢五奇进偶舍”，按此可分三步来组织数据结构。

第一步：分析m和n的关系可以发现每个数值的不为0的整数位数同小数位数之和为该数的有效数字位数。只要|X|≥10^m^-n，处理后的小数位数就小于m，而有效数字位数满足为n位。于是可以运用压栈的方法对X每次前移一个小数点，直到|X|＜10^m^-n。

第二步：按条件m实施舍入。不难看出它是“四舍五入”的一个特例，只有一种特殊情况“舍”，那就是数值X应保留部分末位为偶数，以后只有1位且恰好为“5”，主要工作就是判断唯一此种情况的发生，其他情况执行数学上的“四舍五入”（Round）即可满足要求。运用判断树详见图1。

第三步：出栈恢复操作数X，返回函数值。

2．函数体源程序

函数过程脚本提供如下（这是一段PowerScript代码，各种编程代码大同小异，稍作改动即可）：

// **“四舍六入，逢五奇进偶舍”自定义函数过程 **

// 函数形式 jjos(x,m,n) ,返回值ret_jjos为 Decimal 型

// x为操作数值, m为最多保留小数位数,n为有效数字位数

// m、n皆为 Integer 型

// m = 0 表示取整数,n = 0 表示对有效数字无要求

Integer i = 0

Decimal ret_jjos,j =1

if x < 0 then j =-1 //j用于记忆是正数还是负数

if n > 0 then

Do while Abs(x) >= 10^(n - m)

x = x/10 //向前移动一个小数点

i = i + 1

loop

end if

if Int(x * 10^(m +1)) = x * 10^(m + 1) then

x= Round(x,m + 2)

ret_jjos = Dec(left(Right(String(x),3),1))

ifRight(String(x),2) = "50" and Int(ret_jjos/2) = ret_jjos/2 then

ret_jjos= Truncate(x,m)*10^I //唯一此种情况舍

else

ret_jjos= Round(x,m)*10^I //不是那种情况执行四舍五入

endif

else

ret_jjos = Round(x,m)*10^I //其它情况执行四舍五入

end if

if n > 0 then

ifInt(ret_jjos) >= 10^(n - 1) then

ret_jjos= Int(ret_jjos)

elseifAbs(ret_jjos) >= 1 then

ret_jjos= Dec(Left(String(Abs(ret_jjos)),n + 1))*j

endif

end if

Return ret_jjos //返回处理结果

以上程序是在“取整（Int）”、“四舍五入（Round）”、“舍(Truncate)”等系统函数的基础上完成的，函数的型式及其每个参数需要用户在属性设置中定义和声明，故叫做自定义函数。定义成功后便可在程序设计中象系统函数那样引用了，例如对流量计算结果Q的处理引用为Q=（Q,3,3），即保留3位有效数字且小数位数不超过3位，jjos(98750,3,3)=98800，jjos(0.0225,3,3)=0.022 。

3．几点应注意的问题

3.1不能直接引用情况的处理

水文测验规范对不同类型的数据有不同的规定，有时还对同一数据不同范围规定不同处理要求，例如对流量计算表中测点水深H的处理，规范要求当H＜5m时保留2位小数，当H≥5m时保留1位小数，而对有效数字位数不作要求，需要在编程过程中做如下判断处理：

if H ＜ 4.995 then

H = jjos(H,2,0)

Else

H = jjos(H,1,0)

End if

特别要注意这里的临界值必须是4.995而不是5，因为按照“四舍六入”的原则，4.995已经是5.0，否则会将4.995＜H＜5范围的值错误处理为5.00。其它类似情况也要确定正确的临界值。

3.2避免引用错误

该函数本身没有对x值和参数m、n作相应的合理性检查，误操作了非Decimal 型数据和因手误将m、n值置为负数或非整数都可能会产生系统错误或导致溢出错误。如果编程人员在调试程序时出现死锁，应首先想到是否有此类错误的发生。

4．在水质监测成果管理系统中的应用举例

在工作实际中，由于水文资料的特殊性，以及规范要求的复杂性，给计算机处理这些数据带来困难，都需要编程人员不断发现规律和总结经验。这里给出笔者在“水质监测成果管理系统”开发中遇到的处理“四舍六入”数据较复杂的例子，就是水质特征值的年统计问题。如表1，是该系统所做的42项水质化验项目中部分统计结果。可以看到表1 水质特征值年统计表（部分）

沧州水环境监测中心分析室 2002年09月10日填报

站次	站名	统计项目	氰化物	砷化物	挥发酚	六价铬	汞	镉	铅	铜	铁	硫化物	氟化物
			（毫克/升）
			（28）	（29）	（30）	（31）	（32）	（33）	（34）	（35）	（36）	（37）	（38）
4	窦庄子	样品总数	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
		检出率（%）	50.0	50.0	100	0	100	100	50.0	100	100	100	100
		超标率（%）	0	0	100	0	100	50.0	50.0	0	50.0	100	100
		实测最小值	＜DL	＜DL	0.06	＜DL	0.00374	0.004	＜DL	0.013	0.12	0.89	1.01
		实测最大值	0.011	0.019	0.034	＜DL	0.00412	0.026	0.07	0.022	2.28	6.12	2.20
		最大值超标倍数			5.8		40.2	4.2	0.4		3.6	29.6	1.2
		最大值出现日期	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	5.5	2.2	5.5	2.2	2.2
		年平均	0.006	0.010	0.020	0	0.00396	0.015	0.04	0.02	1.20	3.50	1.60

有2处分析计算结果涉及“四舍六入”的处理：超标倍数和年平均值。超标倍数很简单，按照水质评价要求保留1位小数，那么全部采用jjos（超标倍数,1,0）就可取得正确的计算结果。而年平均值的统计分析，规范对42项各有不同小数位数和有效数字位数要求，即m和n各有不同，并且随着监测精度的不断提高，规范还将会随之更新。因此，在编程时逐个设定m和n值不但繁锁而且会缩短系统的使用周期。采用的办法是：在数据库设计中，将各水质项目的m和n值作为水质评价标准基础表的2个表项，如表2，并为数据库管理人员提供能够修改维护它们的界面，这样就能在编程时将水质标准、评价方法、检出限、m和n值等一并读入内存，有效地正确统计分析每个项目，使这一复杂问题简单化。

序号	项目		水质标准					单位	评价吗？	检出判断	有效数字	小数位数	检出限
序号	项目		Ⅰ类	Ⅱ类	Ⅲ类	Ⅳ类	Ⅴ类	单位	评价吗？	检出判断	有效数字	小数位数	检出限
22	氨氮	≤	0.5	0.5	0.5	1.0	1.5	mg/L	是	否	3	2	0.05
23	亚硝酸盐氮	≤	0.06	0.1	0.15	1.0	1.0	mg/L	是	是	3	3	0.003
24	硝酸盐氮	≤	10	10	20	20	25	mg/L	是	是	3	2	0.02
25	高锰酸盐指数	≤	2	2	8	10	15	mg/L	是	否	0	1	0.5
26	化学耗氧量	≤	15	15	20	30	40	mg/L	是	否	0	1	10

表2 地表水环境质量标准（GHZB1-1999）

5．结语

过来许多从事水文资料整编的人员在解决这一问题时，都是具体问题具体编程解决，缺乏可移植性，重复工作量大，而且大多在对非常数据的处理上缺乏可靠性。本文给出的这一函数过程通过大量应用实践表明，经得住正常、非常和错误数据的考验。当然，水平有限，而且只是笔者的一点经验之谈，旨在抛拙引巧，但愿能让广大水文专业人员从中得到启发，也算为水文信息化工作做点贡献。

作者简介：张英骏，男，河北省沧州水文水资源勘测局，工程师。

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