浅谈淤地坝土方量计算

(黄河上中游管理局规划设计研究院，陕西.西安 710021)
 

淤地坝土方量计算是黄土高原地区淤地坝建设的关键工作步骤之一，土方量计算的大小直接关系到项目的投资，是项目重要的参数之一。由于淤地坝在黄土高原地区开展以来，不仅广泛受到当地群众的青睐，而且通过淤地坝拦泥效益的发挥，为黄河流域减沙起到了重要的作用。但目前多数设计单位在坝系可研阶段常采用的是的“横断面法”手工计算进行淤地坝土方量计算，清基以及削坡所涉及岸坡边界的确定是比较困难的，同时在计算坝体碾压土方时也相对对比较繁琐、容易出错，效率也不高，有没有更好的办法来解决目前淤地坝土方量计算中存在的问题？

1 淤地坝土方量计算新方法的寻求

淤地坝土方量计算主要计算坝体的清基土方、削坡土（石）方，结合槽开挖土（石）方以及坝体碾压土方。目前坝体土方工程量计算主要有三种方法，即“地形图法”、“横断面法”和“经验估算法”。“地形图法”（适合规划、可研阶段、初步设计）计算工作量较大而且计算速度较慢，而“经验估算法”计算结果又比较粗（适合规划阶段缺乏资料地区），因此目前淤地坝土方量计算主要采用“横断面法”手工计算即“横断面法”（适合规划、可研阶段）。“横断面法”计算比地形图法计算更为容易，但正如上文所提及的清基、削坡边界问题，加之计算过程仍比较繁琐，工作量大，准确度相对不高，计算效率低。通过工作实际淤地坝土方量计算中所存在的突出问题分析，在假定横断面均匀（即
  “横断面法”计算假定）的前提下，笔者避开分层的困扰，采用“三维计算法”（是在“横断面法”假定的基础上，对淤地坝土方量计算所采取的一种三维坝体土方量分析计算方法），这样不仅解决了清基、削坡所涉及的边界问题，同时把淤地坝坝体土方量计算加以准确化，加之将该法计算过程编成程序，解决了手工计算效率不高的问题。

2 “三维计算法”的计算原理

“三维计算法”的计算原理是将淤地坝按照其坝体参数虚拟的布置在沟道中，所形成的三维立体在坝轴线方向是无限长的，按照不同沟道断面（原始沟道断面、清基断面、削坡断面）各自沟底最低点与该点垂直于坝轴线所在平面的直线为运动轨迹（如图1），对三维立体进行切割，即可切割成图2一样的不同断面的三维几何体（俯视图）。通过对不同断面所切割形成的三维几何体体积的计算（如图2、图3、图4），利用不同沟道三维几何体体积之间的关系确定清基土方、削坡土石方、坝体碾压土方，通过计算结合槽的长度确定结合槽

图1                                                               图2

                             图3                                                               图4

的开挖土石方量。同时根据削坡后的断面可以确定坝体的坝轴线长度、马道长度、沟底宽度等坝体参数。“三维计算法”原理也比较简单，主要用到的公式是台体体积、三棱体体积等。计算的关键是要确定清基断面、削坡石方断面、削坡全断面的曲线坐标以及对如何计算三维几何体体积。通过引入清基厚度以及削坡坡比，根据原始断面坐标数据以及曲线生成原理利用计算机自动计算清基断面、削坡断面坐标，同时根据“三维计算法”的计算原理，通过程序化设计，实现批量淤地坝土方量的自动计算，不仅大大提高了准确度，解决了清基、削坡所存在的边界问题，而且大幅度提高了工作效率。

3 “三维计算法”的特点

1）   准确性

“三维计算法”通过程序化设计，把“横断面法”不能解决的清基、削坡边界问题彻底的解决，同时通过计算方法的不同回避了分层所带来的精度问题，而且通过“三维计算法”对坝体碾压土方量计算显得尤为容易，再加上对每个步骤计算原理以及计算程序编写的进行过反复校核，同时避免了在对横断面进行连续削坡手工“横断面法”计算可能被忽略横断面某断削坡的可能，使得复杂问题简单化，从而使得计算结果的准确性得到了保障。

2）   高效性

首先来看“横断面法”在对60座淤地坝以及2000座淤地坝进行工程量计算时所需时间。大多数计算者都采用2m曾高进行计算，如果要计算更为准确，层高取0.1m完全可以满足精度要求，但层高取0.1m的工作量是巨大的。根据以往计算经验，层高取2m、1m、0.5m、0.1m时平均单坝计算所需时间为20、25、30、40分钟。以60座淤地坝进行土方量计算为例，计算所需时间如表1。

    由上表可以看出，层高取2m时计算60座淤地坝耗时2天，层高取1.0m时耗时3天，层高取0.5m时耗时3天，层高取0.1m时耗时5天。因此，手工“横断面法”效率低，层高取值越小，计算的结果更难以得到保障。

假如2000座淤地坝工程量由“横断面法”手工计算，所需时间分析见表2。

    由上表可以看出，2000座淤地坝在层高取0.1m的情况下需166天才能完成计算，差不多半年时间，可见工程量之大。

而“三维计算法”根据输入的坝体参数数据以及横断面坐标数据，程序便可很快自动计算出坝体所需土方量。举个例子，在对60座淤地坝进行土方量计算中，仅需20秒钟即可完成。如果要对2000座淤地坝要进行计算，大概需要5分钟即可全部把淤地坝工程量计算出来（坝的座数和计算时间是不成正比的）。

通过两种算法的计算时间不难看出，60座淤地坝“三维计算法”的效率是“横断面法”（层高取0.1m）的7000倍以上，2000座淤地坝“三维计算法”的效率是“横断面法”（层高取0.1m）的16000倍以上。因此，三维分析计算效率极高。
  

3）   可操作性

该程序操作起来方便快捷，同时可根据土方量的不同参数（比如清基厚度、削坡坡比、马道宽度、结合槽设置个数以及结合槽尺寸等）的设置，做到适合不同地方淤地坝土方量的计算。操作着只需按规定的坝体参数格式（如表3）以及坝体横断面坐标数据格式（如表4）的填写便可读取到软件中进行计算，对于单个淤地坝工程以及多个淤地坝工程的计算均可以实现。

4）   自动绘制横断面图并输出到CAD

根据每座单坝的计算，自动将淤地坝横断面按照A4纸张的布局对单坝横断面、清基线以及削坡线进行缩放，并输出到CAD中，自动完成高程的标注以及水平距的标注，这样不仅避免了认为缩放断面所容易出现计算比例错误的可能，而且将绘图进行程序化，从而保证了图形绘制的正确，并且还大幅度提高了横断面绘图的效率。计算机自动绘图前后如图5、图6。

                                图5（绘制前）                                       图6（绘制后）

4 “横断面法”与“三维计算法”之间计算结果比较

由于“三维计算法”严格按照“横断面法”计算假定进行程序编写，因此计算结果是准确无误的。现对23座淤地坝分别采用“三维计算法”及层高取2m的“横断面法”计算结果进行计算，差值比较见下表。

通过上表不难看出，当层高取2m时的“横断面法”和“三维计算法”的计算结果差值是比较大的，削坡土方最大差值接近2.8万m³，假定削坡土方按4元/m³进行投资计算，则需11.2万元投资。坝体碾压土方最大差值接近7000m³，假定坝体碾压土方按8元/m³进行投资计算，则需5.6万元投资。因此不难看出，“软件算法”是校核土方量的重要手段，通过软件的准确计算，使得计算出的工程量更加符合实际工程量。      

 5  结论

“三维计算法”比起以往的“横断面法”手工算法在计算效率和准确程度上有很大的提高，同时“三维计算法”还具有较强的可操作性以及坝体横断面图自动绘制功能。通过采用“三维计算法”进行土方量计算，不仅节约了人力物力，而且还大大提高我们的工作效率。“三维计算法”如果在淤地坝建设方面推广开来，一定会发挥它自身的价值，为黄土高原地区淤地坝建设提供准确、可靠的工程量基础数据，同时也为专家在进行土方量校核确定投资规模提供了快捷而可靠的工具，将为黄土高原淤地坝建设在规范土方量计算、节约国家资金上发挥重要作用，同时也为水土保持工作人员在提高工作效率、减少工程量重复计算等方面起到重要作用。

本软件在削坡计算方面对于沟道岸坡坡陡、沟道深、同时淤地坝坝高（相对沟岸）并不太高的特殊情况也存在一定的不足，我们将会在今后的工作和学习中去寻求解决办法。

[作者简介] 黎如雁（1978－），男，四川内江市人，助理工程师，本科，主要从事水土保持规划、设计和科学研究工作）。