1  水库站河川径流还原计算公式

河川径流还原计算的方法很多。主要有分项还原法、模型法、经验公式法、径流双累积法和流域蒸发差值法。而进行月径流还原计算时，通常采用分项还原法。分项还原法是根据水量平衡原理建立水平衡公式，通过计算水利工程引起的增减水量推求测验断面的天然河川径流量。计算公式如下：

W_天然=W_出库+W_农耗+ W_工耗±W_库蓄+W_渗漏+W_库蒸                                  （1）

式中：

W_天然——还原后的天然河川月径流量；

W_出库——出库实测月径流量；

W_农耗——农田灌溉月耗水量；

W_工耗——工业用水月耗水量；

W_库蓄——水库月蓄水变量；

W_渗漏——水库月渗漏损失量；

W_库蒸——水库增加的月水面蒸发损失量。

2  分项水量还原计算

2.1 农田灌溉耗水量

农田灌溉耗水量是指农田灌溉引水过程中，因蒸发消耗和渗漏损失掉而不能回归到河流的水量，为渠首引水量与回归入河水量之差。在计算农田灌溉耗水量之前，须首先弄清区域用水水源、用水区域和回归水之间的关系和相对位置，来判别应还原的水量。如果灌区引水口在测验断面上游，而灌区在测验断面下游时，则灌溉耗水量即为渠首引水量。如灌区引水口和灌区均在测验断面上游时，则灌溉耗水量应等于渠首引水量减去综合回归水量，即：

                                                       （2）

式中：

W_引水——渠首引水量；

W_综回——农田灌溉水综合回归水量，包括田渠下渗回归水量和田渠弃水量；

W_净灌——农田灌溉净用水量（W_净灌=m_净定*F_实灌）；

W_田回——田间下渗回归水量；

m_净定——农田灌溉净定额；

F_实灌——实际灌溉面积；

E_渠蒸——渠系引水、输水过程中增加的蒸发损失量。

由于W_田回和E_渠蒸可相互抵消一部分，因此灌溉耗水量计算可简化为下式：

W_农耗= m_净定* F_实灌                                                 （3）

2.1.1 水稻净灌溉定额的确定

我省农田灌溉以水田为主，水田灌溉耗水量占农田灌溉耗水量总量的80%以上，因此合理确定水田灌溉用水定额，是准确计算农田耗水量的关键。根据水量平衡原理：

m_净定=m_泡田+E_需水+m_渗漏-P_有效                                            （4）

式中：

m_泡田——泡田期用水量；

E_需水——水稻全生育期需水量；

m_渗漏——水稻全生育期田间渗漏量；

P_有效——水稻生长期有效降水量（P_有效=P_降雨*η_有效）

P_降雨——灌溉期降水量；

η_有效——降雨有效利用系数。

上式中，m_泡田主要和土壤前期含水量和土地平整程度有关，m_渗漏主要取决于土壤的渗透条件，E_需水受当地气候情况影响，P_有效主要受降水量的大小和时程分配制约。在地形地貌、气温、渗透条件相近的同一地区，影响m_泡田，m_渗漏，E_需水大小的因素相对稳定，此时，同一地区的m_净定将主要取决于降水量的大小及其时程分配。根据上述分析，省水科院将全省划分为东、西两大平原和南、北两大山地四个农田灌溉分区，并根据全省28个水田灌溉实验站资料，给出了不同分区P=75%的水田净灌溉定额。本文在此基础上，通过计算机回归分析确定出如下计算水田净灌溉定额的经验公式：

Ⅰ区：m_净定=286.6P_i²+302.1P_i+361.6                                  （5）

Ⅱ区：m_净定=248.5P_i²+303.1P_i+314.6                                  （6）

Ⅲ区及Ⅳ区：m_净定=243.3P_i²+291.9P_i+290.8                            （7）

式中：

m_净定——不同降水频率下的水田净灌溉定额；

P_i——年降水量频率。

2.1.2水田灌溉月耗水量的计算

首先求出水田所在农业分区的逐年面降水量，然后经频率分析确定还原年份的年降水量频率，代入式（5）～（7）得年耗水量，再乘以水田灌溉水量月分配系数即为月耗水量。水田灌溉水量月分配系数如表1。

2.2 工业用水耗水量

2.2.1 工业用水耗水量的确定方法

工业用水耗水量为工业用水取水量与工业废水入河排放量之差。其值包括两部分：一是用水户在生产过程中被产品带走、蒸发和渗漏掉的水量，称为用水消耗量；二是工业废水在排放过程中因渗漏和蒸发而耗损的水量，称为排水消耗量。以上各项水量的水平衡关系为：

W_工耗                                                            （8）

式中：

W_工耗——工业用水耗水量；

W_取水——工业用水取水量；

W_河排——工业废水入河排放量；

W_用耗——用水消耗量；

W_排耗——排水消耗量。

我省工业废水一般无入河排放量观测资料，且工业废水、生活污水和雨洪径流往往在城市排污口中混杂排放，很难区分，因此工业废水入河排放量资料很难直接获得。为解决这一问题，笔者根据用水指标的定义和各项水量之间的水平衡关系，提出如下入河排放量的计算方法：

W_排放=W_取水*[1-α₀*（1-η_i）/（1-η₀）]                                （9）

W_河排=W_排放*（1-λ）                                                （10）

将式（9）、（10）代入式（8），并经整理得：

W_工耗= W_取水*[1-（1-α₀*（1-η_i）/（1-η₀）*（1-λ）]                  （11）

式中：

W_排放——用水户厂区工业废水排放量

α₀——调查起始年用水消耗率（α₀= W_用耗/ W_取水）；

η₀、η_i——调查起始年、还原年的工业用水重复利用率；

λ——工业废水在入河过程中的渗漏、蒸发损失率（λ= W_排耗/ W_排放），明渠输水λ取0.20～0.30，管道输水λ取0.15～0.25。

2.2.2 工业用水月耗水量的计算

将调查起始年的α₀、η₀及还原计算年份的η_i、λ带入式（11），求出工业用水年耗水量再平均分配到年内各月，即可求出工业用水月耗水量。

2.3 水库渗漏损失量

水库渗漏量分为坝基渗漏、库底渗漏和库岸侧渗三部分。在坝基渗漏较大的水库上，可利用坝下反滤沟实测流量资料推算水库渗漏量。如果没有实测流量资料，可采用以下方法进行计算：

W_渗漏= W_入库+ W_降雨±W_蓄变- W_出库- W_库蒸                                  （12）

式中：

W_入库——入库站实测月径流量；

W_降雨——库区水面月降雨量；

W_蓄变——水库月蓄水变量。

在缺乏实测入库径流量的水库上，可选用封冻期入库流量为零或入库流量接近零的月份推算月渗漏水量。在河流封冻期W_降雨为零，由于枯水月份W_入库和W_库蒸均很小，且可互相抵消一部分，因此式（12）可进一步简化为：

W_渗漏=W_蓄变- W_出库                                                    （13）

应用式（13）计算水库月渗漏量，并与水库月平均水位点绘相关曲线，再以月平均水位在关系上查读月渗漏水量。

2.4 水库增加的水面蒸发损失量

水库蓄水以后，库区由陆地蒸发转变为水面蒸发，其月净增的水面蒸发损失量为：

W_库蒸=（1-E_陆年/E_601年）*E_601月*A_月                                      （14）

式中：

E_陆年——库区年陆地蒸发量；

E_601年——库区年E₆₀₁蒸发器蒸发量；

E_601月——库区月E₆₀₁蒸发器蒸发量；

A_月——库区月平均水面面积。

2.4.1 E_陆年的计算

我省无陆面蒸发量实验资料。以往计算E_陆年时，一般采用年降水量与年径流深之差（P-R）代替。其中年径流深（R）往往借用相邻地区资料，或以实测出库水量和水库蓄水变量代数和近似代替。由于以P-R代替E_陆年是以忽略区域年蓄水量为前提的，方法本身不符合水平衡原理，加之R值多为近似值，因此用上述方法计算的E_陆年会产生较大的误差。我省在第一次水资源评价时曾提出利用水热平衡法计算多年平均陆面蒸发量的方法，可应用这一方法计算E_陆年。

（1）山丘区E_陆年的计算

E_陆年=P_降雨*10^{-a+0.1553θ/LP}                                               （15）

2）平原区E_陆年的计算

E_陆年=P_降雨*（-0.246+0.642θ/LP）                                    （16）

以上公式中：

P_降雨——库区年降水量；

θ——太阳辐射平衡值；

L——蒸发潜热；

a——随流域平均高程变化的系数，取值条件如表2。

2.4.2 水库月蒸发损失量的计算

利用式（15）、（16）求出E_陆年后，再将其同E_601年、

E_601月、θ、A_月一并代入式（14）即可求出水库月蒸发损失量。

3 径流还原计算中有关问题的探讨

3.1 稻田拦蓄水量问题

3.1.1 稻田拦蓄水量还原计算的必要性

稻田拦蓄水量是指稻田拦蓄利用产流降雨而引起河川径流减少的水量。目前，对于是否进行该水量还原计算，专家和学者一直持两种不同态度：一种观点认为，稻田拦蓄水量应归于下垫面条件变化对河川径流的影响，本着向后还原的原则，不进行该水量的还原计算；另一种观点则认为，稻田用水属于水利工程的延续，稻田拦蓄的水量就是产流降雨，稻田对降水的拦蓄利用，使河川径流在数量和时程上均发生显著变化，因此应进行该水量的还原计算。笔者倾向于后一种观点，主要理由有以下几条：

（1）每次降雨过程中稻田周围的地面径流通过渠系直接汇集于稻田，并直接拦蓄了稻田面积上的降雨，因而稻田实际起到和水库一样的拦蓄作用，如果稻田不拦蓄，这部分水量就会汇流于河道形成河川径流。

（2）和水库不同的是，稻田拦蓄的水量除部分通过田间下渗回归河流外，其余大部分水量作为水资源被利用——以作物蒸发和稞间蒸发的形式被就地消耗，使下垫面的产水量明显减少。

（3）稻田拦蓄的水量数量可观。以我省东部的挠力河为例，农田区和一般平原区相比，同量级降水情况下，前者的径流深较后者减少20～50mm，因此稻田拦蓄作用对河川径流的影响是显著和不容忽略的。

3.1.2 稻田拦蓄水量的计算方法

稻田拦蓄作用下的产汇流机制相当复杂，计算拦蓄水量目前尚无成熟方法。本文以降水量为输入，产流量为输出，在忽略产汇流过程的前提下，用下列方法估算：

W_拦蓄=P_降雨*F_实灌*α_径流[1-η_有效*（1-β_田间）]                             （17）

式中：

W_拦蓄——因稻田拦蓄利用而减少的径流量；

P_降雨——灌溉期月降水量；

β_田间——灌溉水田间回归系数，取0.15～0.20；

α_径流——天然状态下的降雨径流系数，可由稻田建成前的月降雨径流关系曲线查算；

η_有效——降雨有效利用系数，按表3取值。

3.2 地下水开采对河川径流的影响

目前，在河川径流还原计算中，一般只考虑地表水开发利用对河川径流的影响，而不考虑地下水对河流产生的水文效应。是否进行还原计算，争论已久，至今尚无定论。地下水开采对河流的水文效应的影响，可概括为增水或减水两个方面。一方面，地下水开采产生地下水位下降后（阶段性或持续性下降），地下水和地表水补排关系发生变化，造成河流激化补给地下水，使河川径流量较天然状态有所减少；另一方面，经开采利用的地下水会以废污水的形式直接排入河道，使河川径流量增加。以福利屯站为例，安邦河定国山水库至测验断面的区间内，双鸭山市区每年有近2000×10⁴t的地下水废污水排入河流，其年排放量占80年代以来最枯年径流量的55%，月排放量占月最枯径流量的98%。地下水开采对河川径流的影响，可用下式估算：

W_地下=B*K（M₂H₂T₂-M₁H₁T₁）-W_地排     （18）

式中：

W_地下——地下水开采使河川径流增加或减少的水量；

B­——河道长度；

K——含水量渗透系数；

H₁、H₂——地下水开采前、开采后的地下水水力坡度；

M₁ 、M₂——地下水开采前、开采后的含水层影响带有效厚度；

T₁、T₂——地下水开采前、开采后的河道渗漏补给时间；

W_地排——地下水废污水入河排放量。

当｜W_地下｜较小，W_地下可忽略不计，不进行该水量的还原计算。当｜W_地下｜较大，且W_地下为正值时，将W_地下按月径流占补给期河流总径流量的百分比分配到各月，即可求出月还原水量；当｜W_地下｜较大且W_地下为负值时，将W_地下平均分配到年内各月，即为月还原水量。

3.3 径流量负值的处理

在实际工作中，在封冻期的一些月份（12月～2月）常常出现还原后的径流量为负值的不合理现象。对负值月份采用以下处理方法：

（1）首先通过频率分析确定负值年份的径流量丰枯程度，然后选择与其接近的丰、平、枯年份作为典型年，直接移用典型年同一月份的径流量，将“负值”处理为“正值”。为保持年径流总量不变，需将“负值”月份“借用”的水量，在其后的4～5月份按比例扣除。

（2）采用亏水比例法。选择降水产流量甚小的枯水时段，根据亏水比例公式W_t=W₀*K，先用不受工程影响的天然月径流分析K值。然后以受工程影响、径流还原计算后的汛末一个月的月径流量W₀为基数，再乘以K值，分别求出汛末到翌年2月份的各月径流量，用以代替“负值”月份的径流量。

4  结语

本文对水库站月径流的还原计算方法进行了全面论述，并就还原计算中的有关问题进行了探讨。旨在抛砖引玉，拓宽径流还原计算工作的思路和途径，提高径流还原计算的精度。由于我省河流受人类活动影响较大，河川径流还原计算比较复杂，所以此次介绍的方法仍显粗糙，对有关问题的讨论也带有探索性质，有待于在今后的实践中改进和提高。

参考文献：

1、《水文调查规范》（SL196-97）

2、张经之 ，山东省河川径流还原计算方法及合理性论证，《水文》，北京：中国水利电力出版社，1982年11月

3、《黑龙江省水资源研究》，哈尔滨：黑龙江省科技出版社，1991年2月

说明：原创论文，发表在《黑龙江水利科技》2003年第四期。