在电站水能计算中，具有调节性能的坝后式水电站和引水式无调节电站水能计算一般都有比较详细的计算说明，但是，对于坝后式无调节水电站的水能计算，却存在很多值得探讨的问题。坝后式无调节水电站水能计算方法与一般引水式无调节水电站水能计算最大的差异是计算水头H的确定，一般引水式无调节水电站水能计算中将发电毛水头（前池与尾水的水位差）减去沿程损失和局部损失后作为计算水头，如果水头损失（沿程损失和局部损失）确定后，计算水头在径流系列计算中是基本不变的，但是，坝后式无调节水电站计算水头在径流系列计算中是可变的。其次，对于设计流量的确定，引水式无调节水电站采用水能最优利用率确定的设计流量一般都可以取得较好的效果，但在坝后式无调节水电站水能计算中采用该方法取得的设计流量往往比实际装机容量需要的流量小，因此，径流式无调节水电站水能计算中设计流量的选择是初步确定机组装机容量的关键，本文以万泉河拟建的石虎电站为例，通过计算说明坝后式无调节小水电站水能计算的方法，以供参考。

1.坝上、下游水位~流量关系式的建立

坝后式无调节水电站上游流量流经电站时分成两部分，一部分为经由前池后通过机组的过流，另一部分是通过滚水坝的溢流Q_溢，当径流系列中的流量大于设计流量Q_设时，电站上游水位就是滚水坝坝前水位，由于滚水坝坝前水位~流量关系已知，故电站上游水位可以由滚水坝溢流Q_溢= Q_址- Q_设查算滚水坝坝前水位~流量关系所得，发电计算流量Q_计=Q_设；当径流系列中的流量小于或等于设计流量Q_设时，滚水坝的溢流Q_溢=0，上游水位为滚水坝坝顶高程，发电计算流量Q_计=Q_址；下游水位为机组出流Q_设和滚水坝溢流Q_溢的之和所对应的水位。为了便于进行电算，下游水位~流量关系曲线经拟合后采用三参数幂函数关系表达，关系式为：

···························································································· （1）

通过分析该电站下游水位流量关系，在Excel中采用规划求解的方法进行曲线拟合，求得：

···································································· （2）

       式中：H_下为下游水位，m；

                Q_址为坝址流量，m³/s；

上游水位流量关系按实用堰公式计算，经过推导，得：

······················································· （3）

式中：H_上为上游水位，m；

          M为流量系数；

          B为堰顶宽，m；

          Q_设为机组的设计流量，m³/s；

          h₀为堰顶高程，m；

2.水能计算及设计流量与最优装机容量的分析

假定一个设计流量，把上述公式分别代入表1中的②、③列中，④、⑤、⑥列按公式（4）、（5）及相关取值进行计算，计算结果按表2进行分类统计（表2中①列为设定装机容量，②列为表1中⑤列出力≤设定装机容量的系列累计，③列为表1中⑤列的出力大于设定装机容量时按设定装机容量计算的系列累计）。

水能公式为：

N=AH_净Q_设······················································································ （4）

式中：N为出力，kW；

A为机组效率，小型电站一般取6.5~7.5，在本次计算中取7.0；

H_净净水头，H_净=H_上-H_下-H_损，H_损一般取0.2~0.6m，在本次计算中取0.3m；

电能公式为：

E=NT···························································································· （5）

式中：E为发电量，kW^．h；

T为与出力N相应的时间，对应于年平均出力时，T=8760h；

从表2可以看出，装机容量为2500kW时，年平均发电量为1528万kW^．h，此时再增加装机容量，并不能增加电能，而年利用小时反而降低，因此，设计流量为100m³/s时的最优装机容量为2500kW。假定不同的设计流量，按照表1、2的格式，可以计算出不同设计流量下电站的最优装机容量，见表3、图2。