1 前言

　　水流挟沙能力是指在一定的水流泥沙及边界条件下，单位水体所能够挟带和输送泥沙的数量。最初的水流挟沙能力的研究始于Gilbert(1914)^[1]的水槽输沙实验，其后几十年间国内外许多学者对河道水流挟沙能力展开了广泛研究并取得长足的进展，其中典型代表有Einstein(1950)^[2]、维里坎诺夫(Beликанов,1958)^[3]、张瑞瑾(1959)^[4]、Bagnold(1966)^[5]、杨志达(1973、1982)^[6,7]和窦国仁(1989)^[8]的工作。与较为成熟和深入的河道水流挟沙能力研究相比，国内外学者对于河口海岸泥沙在潮流和波浪作用下运动规律的研究则起步较晚和研究力度不够。尽管如此，有关潮流和波浪作用下水流挟沙能力的研究也取得了一定成果，遗憾的是很少有人对此进行全面系统分析和总结。为此，本文对已有的潮流和波浪挟沙能力的研究成果进行系统的总结和分类，分析各种类挟沙能力公式的优缺点。

2 经验分析法

　　通过对水流挟沙能力的各种因素进行分析，寻找主要的影响因素或因子，然后采用实测资料进行回归和统计分析，从而建立适合于特定河口海岸地区的经验挟沙能力公式，这种方法称为经验分析法。由于河口海岸地区的影响因素十分复杂，许多问题在理论上还没有得到很好地解决的前提下，人们常常建立经验公式以解决具体的实际问题。
2.1 钱塘江河口挟沙能力经验关系
　　浙江省河口海岸研究所采用大量的实测资料通过相关分析得到如下经验关系

式中 S_*为含沙量；V为流速；h为水深；S_*、V和h均采用一个潮周期中涨潮、落潮的平均值。
　　80年代以后，该研究所又考虑了泥沙沉降速度对挟沙能力的影响，用钱塘江河口实测资料分析后，提出以下的挟沙能力关系式^[9]
　　大潮时

小潮和洪水期

式中 m =0.95～1.10,ω为沉速。
2.2 椒江河口挟沙能力经验关系
　　赵龙保和祝永康^[10]参照现有的经验公式，并考虑椒江口潮流挟沙受前期含沙量影响较大的特点，认为椒江河口挟沙能力与下列因子有关

式中 ΔH为平均潮差；d为悬沙粒径；S₀为前期含沙量。
　　通过对1972至1983年椒江河口地区的实测资料作半潮统计分析得

式中m、n和a为待定系数，U为潮流平均流速。
2.3 珠江河口挟沙能力经验关系
　　黄振英^[11]根据实测资料建立的珠江口挟沙能力经验关系与河道挟沙能力公式的结构完全一致，即

　　叶锦培等^[12]在此基础上进一步分析后，得到珠江口的挟沙能力经验关系为

式中 K₁、K₂为待定系数，S₀为前期落潮平均含沙量。
　　通过实测资料统计分析建立的经验公式，在解决具体实际问题时，具有简便和针对性较强等优点。但经验公式受资料范围和河口海岸区域特性限制，适用范围不够广泛。

3 因次分析法

　　自然界的各种物理现象，都是由有关物理量相互作用所反映出的物理过程，各物理量之间存在一定的内在联系。建立和求解描述各物理量内在联系的数学关系式(即物理方程)是研究物理现象的一个重要途径。对于波浪和潮流作用下泥沙运动这一极为复杂的物理现象，人们往往不得不采用一些方法，来探索经验性的物理方程。其中，因次分析法是一个十分简便和有效的工具，有助于寻求物理方程合理的结构形式。
　　刘家驹^[13]选择不受河流影响的近岸海区(泥沙主要来自近岸海区本身)，通过分析认为近岸海区浅水体含沙量与风吹流、波浪和潮流密切相关，同时也与泥沙沉速和水深等因素有关，因此，在风浪和潮流作用下挟沙能力应有如下函数形式

式中 V_bt为风吹流和潮流时段合成流速，V_ω波浪水质点平均水平速度。
　　通过因次分析，将风吹流、波流和潮流以弗氏数的形式体现，则式(9)可以写成

式中 K和m分别为待定的系数和指数；V_b为风吹流流速；V_t为潮流流速；W为风速；C为波速；H为波高。
　　式(10)在国内一些淤泥质海岸港口及航道计算中得到应用。

　　根据黄河口实测资料相关分析得到如下关系
　　当S≤15kg/m³时

　　当S>15kg/m³时

　　因次分析法较经验分析法能够建立结构合理、物理意义清晰的无量纲关系，但与经验关系具有相同的缺点，即依赖于实测资料，建立的公式适用范围具有区域性的特点。

4 明渠水流挟沙能力公式的移植

　　明渠水流中的悬移质和推移质泥沙运动的研究比较深入，已有的河流挟沙能力或输沙率的公式较多。而波浪作用下的泥沙运动输移问题比较复杂，研究起来比较困难。目前美国和欧洲的学者通常借用单向水流中的研究成果，将单向水流中的输沙率公式中重要的“输沙动力因素”(如摩阻流速剪切力或水流提供的功等)用波流共同作用下的相应因子取代，从而得到波流共同作用下的各种输沙率公式。
　　Bijker^[15]首先提出在明渠水流挟沙能力公式中用波流共同作用下的剪切力及摩阻流速代替单向流剪切力及摩阻流速，即可得到波流共同作用下的输沙公式。单向水流床面的剪切力及摩阻流速u_c*(t)由下式表示

式中C_f为谢才系数；u _c为单向流垂线平均流速。
　　波浪对床面的瞬时剪切力τ_w(t)及摩阻流速u _w*(t)可用下式表示

式中f_*为波浪摩阻系数；u _m为海底波浪质点运动最大水平流速；N=2π/T,T为波浪周期。
　　若波浪传播方向与水流方向夹角为φ，则两者合成的瞬时剪切力及摩阻流速为

　　由式(14)和式(15)可得

　　则式(17)可写为

　　以上给出了波流共同作用下的剪切力和摩阻流速的计算式，因此，用波流共同作用下的剪切力和摩阻流速取代单向水流输沙率公式中的剪切力和摩阻流速，即可获得波流共同作用下的输沙率公式。下面以恩格隆-汉森和拜格诺输沙率公式为例
　　恩格隆-汉森公式

拜格诺公式

　　将上述式中的u_c*、τ_c代之以u_wc*、τ_wc即可得计算波流共同作用下的输沙率公式

　　卡拉乌谢夫(А。в。караушев)^[16,17]将在二元明渠水流中应用扩散理论所导出的垂线平均含沙量分布用于近岸海区时，考虑单向流和波动水质点底速作为掀动因子，求得掀起的含沙量，即

　　和

式中 H为波高，在破波区：H≈0.7h,则β≈0.5。
　　对明渠水流挟沙能力进行直接移植后，用以解决河口海岸地区的泥沙问题，是欧美学者惯用的方法。目前，在波流共同作用下泥沙运动的力学机制还不十分清楚的情况下，借鉴单向流较为成熟的研究成果，对研究波流共同作用的泥沙运动规律不失为一种有效途径。但波流共同作用下的泥沙运动与单向流作用下的泥沙运动，在运动形式、影响因素和运动机理等方面毕竟有所不同，对某些重要因子采用直接替代的方法是值得商榷的。

5 能量平衡法

　　能量平衡的方法已广泛应用于明渠水流泥沙运动的研究，其中最具代表性的工作是拜格诺^[18]水流功率理论和维利坎诺夫^[18]的重力理论以及张瑞瑾^[19,20]的悬移质具有制紊作用的假说。能量平衡法具有一定的理论基础，得出的挟沙能力公式较为可靠，因此，受到国内外学者极大重视和广泛使用。
　　早在1963年，拜格诺^[21]从能量的角度导出波浪作用下的全沙输沙率为

其中 e _b及e _s分别为水流输送推移质及悬移质的效率。为悬移质的平均运动速度，tanα为泥沙摩擦系数，W为在单位床面面积上的单位时间内水流所提供的势能(即W=τ₀u),θ为海底坡度。
　　对于波动水流，具有波高H的单位面积的波动，在单位时间内向前传递的能量为：(1/8)γH²C_g，其中，C_g为波群传播速度，在浅水区_g≈C。这一部分能量在经过单位距离将损失（1/ 8)γHC_g(dH/dx)。若不考虑波浪破碎时所损失的能量，而全部的能量损失都是由床面阻力所造成。由能量平衡的观点，在单位床面上水流所提供用来使泥沙运动的功为

　　将式(29)代入式(28)则得波浪作用下的全沙单宽输沙率公式为

　　拜格诺的研究工作给出了采用能量方法解决波浪作用下泥沙输移问题的一种途径，可惜的是拜格诺没有沿这一途径对波浪输沙问题做进一步的工作。
　　近年来国内一些学者^[22,23]也先后采用能量平衡方法研究潮流和波浪作用下的挟沙能力。窦国仁^[23]依据能量迭加原理，将潮流和波浪用于悬浮泥沙的能量相加，从而导出潮流和波浪共同作用下的挟沙能力公式

式中 系数α、β均由实测资料确定，上式采用国内一些河口的资料率定，符合良好。
　　采用能量平衡的方法能够得出具有一定理论基础的挟沙能力公式，通过实测资料的率定，可以较好地解决实际问题。但从机理上看，能量平衡方法在一定程度上也回避了潮流和波浪作用下泥沙运动的微观机制。因此，要使挟沙能力的研究得到较大的突破还需引入新的理论和方法。

6 讨论

　　长期以来，人们对床面附近泥沙交换的力学机理的认识并不十分清楚，即使对于较为简单的二维恒定均匀流，国内外学者处理其底部泥沙边界的方法亦有六类之多^[24]。相比之下，潮流与波浪共同作用下的床面泥沙运动就更为复杂。正因如此，一般采用经验分析、因次分析、明渠水流挟沙能力公式的移植和能量平衡等方法建立潮流和波浪作用下的挟沙能力公式，以回避床面泥沙交换的微观机制。床面附近的泥沙交换主要表现为重力作用下悬沙的沉积和床面泥沙颗粒在湍流运动作用下的上扬。以往传统的做法是采用扩散理论来确定上扬的通量，即单位时间内穿过单位截面的扩散量应与浓度梯度成正比，等于浓度梯度与扩散系数的乘积，扩散系数的大小决定于产生扩散现象的原动力—涡体的脉动。在输沙平衡的情况下，在床面附近单位时间内穿过单位截面的上扬通量和沉降通量相等，则有

式中 S_b为近底含沙量。
　　综上所述，要使潮流和波浪作用下的水流挟沙能力的研究得到较快发展，突破传统的扩散理论是十分必要的。近些年来，随着对湍流猝发现象研究的深入，加之泥沙起动的间歇性和突然性，使一些学者自然联系到湍流(或称紊动)猝发现象。自Sutherland^[25]提出泥沙起动与湍流猝发有关的论点以来，湍流猝发与泥沙运动相互关系的研究发展迅速^[25~34]，主要是通过可视化的试验研究近床区湍流卷挟悬扬泥沙的机理。Jackson^[35]通过野外观测分析，认为冲积河流中自由表面经常出现的沸腾状的浑浊水花是紊动猝发卷挟泥沙的具体表现。研究的结果表明，床面泥沙的交换主要表现为紊动猝发作用下的泥沙上扬和重力作用下悬沙的沉降。最近曹志先^[36~37]根据湍流猝发的平均时空尺度，得到了具有较好力学基础的泥沙上扬通量。曹志先根据湍流猝发将近底泥沙上扬通量定量化是极富启发的。截至目前，紊动猝发理论主要集中于水槽和河流泥沙运动的研究，较少用于河口海岸泥沙运动的研究。事实上，河口海岸地区由于波浪和潮流的作用，近底床面更易发生紊动猝发现象。近来曹文洪^[38]将湍流猝发理论用于潮流与波浪共同作用下的泥沙运动规律的研究也取得了较好的效果。因此，引入新理论和新方法，对于研究床面泥沙的微观机制，较好解决潮流和波浪作用下挟沙能力等基本问题是十分必要的。

　　参  考  文  献

[1] Gilbert,G.K.,The Transportation of Debris by Running Waer.U.S.Geol.Sur.Prof.Paper,No.86,1914.

[2] Einstein, H.A.,The Bed load Function for Sediment Transportation in Open Channel Flows. Technical Bulletin, No.1026,U.S. Department of Agriculture, Soil Erosion Conservation Service,1950.

[3] M.A.Bеликанов，Pцсловдроцесс(中译本).1958.

[4] 武汉水利电力学院水流挟沙力研究组。长江中下游水流挟沙力研究。泥沙研究，1959,(4).

[5] Bagnold, R.A., An Approach to the Sediment Transport Problem From General Physics. U.S. Geol. Sur., Prof. Paper 442-Ⅰ,1966.

[6] Ynag, C.T. Incipient Motion and Sediment Transport. ASCE, Vol.99,No.HY10,1973。

[7] Yang, C.T. and Albert. Molinos, Sediment Transport and Unit Stream Power Function. ASCE, Vol.108,No.HY6,1992.

[8] 窦国仁，王国兵。黄河小浪底泥沙模型可行性研究。南京水利科学研究院，1989.

[9] Han Zengcui and Chen Hangping, Computation in the Qiantang Estuary with Consideration of Sediment Transport in Tidal Flat. China Ocean Engineering, Vol.1, No。2,1987.

[10] 赵龙保，祝永康。椒江河口挟沙力经验关系初步分析。泥沙研究，1991,(4).

[11] 黄振英。珠江磨刀门输沙能力的初步探讨。人民珠江，1988，(2).

[12] 叶锦培，何卓霞，周志德。珠江河口潮汐水流挟沙力经验公式探求。人民珠江，1986,(1).

[13] 刘家驹。在风浪和潮流作用下淤泥质浅滩含沙量的确定。水利水运科学研究，1988，(2).

[14] 张燕菁，胡春宏。黄河口输沙关系的探讨。泥沙研究，1997,(2).

[15] E.W. Bijker, Littoral Drift as Function of Waves and Current. proc. 11th Conf. Coastal Engineering, 1968.

[16] А。В。Караушев, Мемод расчета осаждения наносов в водохранилишах。Тру,1961,ГГИ,Выл。124,1965.[17] A.B.Kapayшев, А。С。С удолвский, Премещение наносов в овдолвберегобом поток。IAHR,11th Congress, Vol.V,1965.

[18] M.A.维里坎诺夫。泥沙运动重力理论基础。泥沙研究，1956,(1).

[19] 武汉水利电力学院水流挟沙力研究组.长江中游水流挟沙力研究.泥沙研究，1959,(2).

[20] 张瑞瑾。论重力理论兼论悬移质运动过程。水利学报，1963,(3).

[21] Bagnold, R.A. and D.L. Inman, Beach and Nearshore Process, by M.N.Hill (ed.)。Vol.3,Interscience Publisher, 1963.

[22] 谭仁忠.紊动水流中的悬移质挟沙能力.水利电力部南京水文水资源研究所建所十周年学术报告，1987.

[23] 窦国仁，董凤舞，Xibing Dou. 潮流和波浪的挟沙能力.科学通报，Vol.40,No.5,1995。

[24] 韩其为，何明民.论非均匀悬移质二维不平衡输沙方程及其边界条件.水利学报，1997,(1).

[25] Sutherland A.J., Proposed Mechanism for Sediment Entrainment by Turbulent Flow.J.Geophys.Res.72,1967.

[26] Ashida, K. & Fujita, M, Stochastic Model for Particle Suspension in Open Channels. J.Hydrosci.Hydr.Engng.4, 1986.

[27] Best, J., On the Entrainment of Sediment and Initiation of Bed Defects: Insights from Recent Developments within Turbulent Boundary Layer Research. Sedimentology 39,1992.

[28] Clifford, N.J., French, J.R. & Hardisty J., Turbulence: Prospective on Flowand Sediment Transport. Chichester: John Wiley & Sons Lrd., 1993.

[29] Gry, A. & Schmid, A., Turbulent Flow over Smooth Erodible Sand Bed in Flumes. J. Hydr. Res. IAHR, Vol.35, No.4,1997.

[30] Kaftor, D., Hetsroni, G. & Banerjee, S., Particle Behavior in the TurbulentBoundary Layer. Phys.Fluids, 1995.

[31] Mao Ye, The Progress in the Study on the Interaction between Coherent Structures and Sediment Movements in Open Channel Flow. Proceedings of Third International Conference on Fluid Mechanics, 1998.

[32] Nino, Y. & Garcia, M.H., Experiments on Particle Turbulence Interactions in the Near Wall Region of an Open Channel Flow: Implications for Sediment Transport. J.Fluid Mech. Vol.326, 1996.

[33] Rashidi, M., Hesroni, G. & Banerjee, S., Particle Turbulence Interactions in a Boundary Layer. Int. J.Multiphase Flow, Vol.16,No.6,1990.

[34] Sumer, B.M. & Oguz, B., Particle Motions Near the Bottom in Turbulent Flow in an Open Channel. J. Fluid Mech. Vol.86,1978.

[35] Jackson, R.G., Sedimentological and Fluid Dynamics Implications of the Turbulent Bursting Phenomenon in Geophisical Flows. J. Fluid Mech. Vol.77,1976.[36] 曹志先。基于湍流猝发的床面泥沙上扬通量。水利学报，1996,(5).

[37] 曹志先。泥沙数学模型近底边界条件I：平衡输沙。水利学报，1997,(1).

[38] 曹文洪。黄河河口海岸泥沙输移规律和演变机理及湿地变迁的研究。中国水利水电科学研究院博士论文，1999.