水环境系统是一个受众多因素影响的开放系统，人类活动产生的污染物进入水环境系统后，使水环境质量发生变化，进而危害人类的健康，因而客观地对水环境质量进行评价，为水污染防治和管理提供科学依据，显得尤为重要。水环境质量评价是指通过对水体的一些物理、化学、生物指标的监测、调查，根据不同的目的和要求，依据一定的方法对水环境质量优劣程度作出的定量描述[1]。纵观关于水环境质量评价方面的文献可知，水环境质量综合评价，实际就是依据水污染物浓度的分级标准，判断某个地区某一时间内的水环境综合质量与哪级标准最接近，则它就被视为符合该级水环境质量。本文尝试采用一种新的评价模型—模糊贴近度模式（本文采用四种模式），将其应用于宁夏回族自治区水环境质量的综合评价中,并对四种模式的评价结果进行比照，从数学角度阐明各模式在水质评价中的可靠性、实用性。

　　1 基于模糊贴近度的水环境质量评价的基本步骤

　　1.1 单项指标隶属函数的建立

　　设每个采样点含有个评价的单项因素（指标），每个因素（指标）分为个不同等级，各等级项因素（指标）标准限值矩阵表示为，待评价的每个采样点各项实测指标值矩阵表示为：

　　取各评价因素的第一级（起始等级）或最末等级的标准限值为评价标准，建立各单项指标的隶属函数，其公式和图形如下所示：

　　a.对于数值愈大污染愈重的指标（如酚、亚硝氮等），隶属函数采用降半正态分布，如图1所示。

　　（1）

　　b.对于数值愈大污染愈轻的指标（如溶解氧DO等），隶属函数采用升半正态分布，如图2所示。

　　（2）

　　式中，为第采样点评价指标的实测值；为评价指标的起始和最末两个等级限值。

　　1.2 确定分项隶属度

　　由单项指标隶属函数公式分别计算出第采样点分项指标隶属度，记为：

　　，其中（3）

　　个等级标准作为特殊采样点计算其分项指标隶属度，记为：

　　，其中（4）

　　1.3 确定各评价指标的权重

　　由于各采样点评价指标共有m个，每个指标的重要性可能相同，也可能不相同。因此，需要考虑评价指标权重w，w1,w2,…,wm，其中wi>0，。权重实质上是评价因子对采样点水质所作贡献大小的相对值，在同一评价指标下,各采样点的隶属度相差愈大,则反映该指标在综合评价中愈重要,指标传输给决策者的信息也愈多。因此,可以根据各指标传输给决策者信息量的大小来确定指标的权重。本文采用反映评价指标特征值之间差异性的参数——变异系数作为评价指标的权重[2]，其计算公式如下：

　　（5）

　　（6）（7）

　　（8）

　　1.4 计算模糊贴近度【3】

　　（a）Hamming贴近度

　　（9）

　　（b）Euclid贴近度

　　（10）

　　（c）最大最小贴近度

　　（11）

　　（d）算术平均最小贴近度

　　（12）

　　1.5 确定评价等级

　　若，则判决第采样点相对地属于类，这就是最大隶属原则。

　　当时，按最大隶属原则作判决时有时不太合理。实用上常把最大隶属原则与阀值原则联合起来使用。即若

　　（13）

　　则拒识，若

　　（14）

　　则按最大隶属原则判决。

　　2 模糊贴近度方法在水环境质量评价中的应用

　　现以宁夏回族自治区地表水水环境质量评价为例，阐明模糊贴近度方法与应用。宁夏1996年对以下9个采样点的11项污染指标进行了监测，各个采样点各项污染指标的实测值列于表１。

　　表1 1996年宁夏地表水环境监测结果统计单位：mg/L

　　2.1 标准选择与水质等级的划分

　　评价标准以GB3838-2002《地面水环境质量标准》为主要依据，将水环境质量分为5类（k=Ⅰ,Ⅱ,…,Ⅴ），对GB3838-2002中未列入的项目，根据有关文献建议和资料分析进行补充（如表2所示）。

　　表2 地面水环境质量标准单位：mg/L

　　2.2 隶属函数的确定

　　隶属函数的确定，参考上述式（1）～（2），可写出各单项污染指标的隶属函数。现以溶解氧（DO）和悬浮物（SS）为例：

　　（15）

　　（16）

　　2.3 各采样点评价指标权重的确定

　　由式（5）～（8）计算宁夏各采样点评价指标的权重如表3所示。

　　表3 1996年宁夏各采样点评价指标的权重（归一化后）

权重	溶解氧	悬浮物	总硬度	COD	BOD	氨氮	挥发酚	六价铬	总磷	氟化物	大肠
	DO	SS	H d	CODmn	BOD5	NH3-N	Ф-OH	Cr+6	P-	F-	菌群
	0.0577	0.0724	0.0329	0.0611	0.0733	0.0423	0.2105	0.0984	0.0814	0.0421	0.2279

　　2.4 模糊贴近度的计算及各采样点水质评价

　　根据式（9）～（12）计算不同的贴近度，并取，得宁夏1996年地表水水环境质量评价结果如表4所示。

　　表4 1996年宁夏地表水水环境质量评价结果

　　2.5 结果分析

　　对比各种贴近度评价模型的评价结果，前3个采样点，即黄河、清水河、茹河的评价结果是完全相同的，且符合实际；对于四二干沟、银新干沟2个采样点，四种贴近度评价模型的评价结果中，Hamming贴近度、最大最小贴近度、算术平均最小贴近度的评价结果一致，Euclid贴近度的评价结果有较小的差别，经对表1中四二干沟、银新干沟2个采样点11项评价指标实测资料的具体分析，笔者认为，Hamming贴近度、最大最小贴近度、算术平均最小贴近度的评价结果是符合实际的；对于后4个采样点，Hamming贴近度、Euclid贴近度的评价结果一致，而最大最小贴近度、算术平均最小贴近度的评价结果一致，但它们的评价结果相差较大，下面利用表5所列出的这4个采样点11项评价指标的实测资料对其水质进行具体分析。从表5可见，这4个采样点均有8项（或8项以上）评价指标的实测值全部超出Ⅰ类水质标准限值。因此，最大最小贴近度、算术平均最小贴近度的评价结果是不符合实际的，应采取Hamming贴近度、Euclid贴近度的评价结果。

　　表5　1996年宁夏部分地表水环境监测结果统计单位：mg/L

　　综上分析，1996年宁夏地表水水环境质量综合评价结果如表6所示。

　　表6　1996年宁夏地表水水环境质量评价结果

　　3 结语

　　根据地表水环境质量的模糊性特征，本文分析了模糊贴近度（本文采取4种模糊贴近度评价模型）用于区域水环境质量评价的基本步骤，并将其用于宁夏地表水环境质量的综合评价中，获得了较好的效果。基于模糊贴近度的区域水环境质量评价原理直观，计算方法简单、准确，评价结果精度较高，能较完整地反映水环境质量污染程度，因此是一种实用而准确的评价方法。该模型不仅能对地表水环境质量进行评价，还可对地下水环境、大气环境、土壤环境进行评价，而且还可推广到其它领域的评价问题。

　　参考文献：

　　[1]程西方,谭炳卿.水环境质量评价及存在问题浅析[A].见:汪斌主编.水环境保护与管理文集[C].郑州：黄河水利出版社,2002:373～376.

　　[2] 时光新,姜运轩,陈学山.基于变异系数的地下水环境质量评价模型及应用[J].地下水,2002(3):147～148.