1　工程概况
　　某电站枢纽工程由水库大坝、引水系统、发电厂房及升压站等组成。大坝为浆砌块石双曲拱坝，坝址以上集雨面积30km²，最大库容150万m³，是一座以发电为主的小（Ⅰ）型水库电站。引水系统总长约3050m，其中隧洞总长2700m，开挖直径2．2m，压力明钢管总长350m，内径1．0m，管壁厚度从钢管进口的6mm逐渐变厚至16mm。发电厂房由主、副厂房两部分组成，主厂房面积8m×20m，副厂房面积5m×10m，内安装两台600kW水轮发电机组。为了增加发电效益，决定将原坝体加高，增加电站正常发电静水头至250m，比原增加约30m。同时，封堵隧洞末端调压室，使得水锤压力又有所增加。由于工程扩建加上调压室的封闭，压力钢管的实际荷载发生了变化，需要进行强度复核以验算钢管承载能力能否满足工程安全运行的要求。
2　用结构力学法复核压力明管强度的内容
2．1　设计荷载的确定
　　作用在压力明管上的荷载按作用力方向可分为径向荷载、垂直管轴向荷载、平行管轴向荷载。其中径向荷载有内水压力、水锤压力（内水压力设计值和水锤压力设计值合称内水总压力设计值）；垂直管轴向荷载有钢管自重和管内水重分力；平行管轴向荷载有伸缩节端部的内水压力、弯管上的内水压力及离心力、渐缩管上的内水压力、钢管结构自重分力、关闭阀门及闷头上的力、温度作用力等。计算出各种荷载标准值后乘以相应的荷载分项系数即为设计荷载值。除水锤压力外，其它荷载均可直接求得，因此就管道内的水锤压力计算方法进行简要分析。
　　（1）水锤波传播速度的确定。水锤波的传播速度与管壁材料、厚度、管径以及水的弹性模量等有关。其传播速度可表示为：

　　式中：E_w—水的体积弹性模量，取2．1×105N／cm²；γ、r—分别表示水的容重、管道半径；K—管道的抗力系数。
    根据以上公式可以求出不同介质中的水锤传播速度，则在管道中的平均波速a_m=∑a_iL_i/L。式中：L_i、L分别表示同种管道长度、串联后管道总长。
　　（2）水锤形式的确定。水锤的产生形式有直接水锤和间接水锤。间接水锤是指当阀门关闭过程结束前，水库异号反射回的降压波已到达阀门外，即T_s≥2L／a，这种水锤称为间接水锤。经计算，间接水锤为第一相。
    （3）水锤计算。第一相水锤可以按以下公式进行计算：

　　根据上述公式计算出，则水锤压力设计值为ΔΗ＝式中γ为荷载分项系数。
　　若产生的水锤为末相水锤（极限水锤），则按下式计算水锤增加值：
式中字母意义同上。
2．2 直管段计算断面及应力组合
　　（1）计算部位的选择。根据明钢管的受力特点，计算钢管直管段应力时，应选取4个基本计算部位：即跨中（断面①—①）；支承环旁管壁膜应力区边缘（断面②—②）；加颈环及其旁管壁（断面③—③）；支承环及其旁管壁（断面④—④）。如图1所示：

　　（2）应力组合。①跨中断面应力组合有σ_θ1、σ_x1、σ_x2，环向应力轴向应力由两部分组成，一部分由轴向力引起的轴向应力，另一部分由管重和管中水重的法向力引起的轴向应力cosθ。上式中：P—均匀内压包括静水压力和水锤压力；r—水管半径；δ—管壁计算厚度；H—计算水头；a、θ—分别表示管轴线倾角、环向任意点与管顶半径的夹角；∑A—作用在钢管上所有的轴向力的总和；M—管重和管中水重作用下的连续空心梁弯矩，以管底受拉为正。②支承环旁管壁膜应力区边缘，断面应力组合有σ_θ1、σ_x1、σ_x2、τ_xθ，其计算式；其环向应力、轴向应力计算式同上。式中：V—管重和水重法向分力作用下的连续梁剪力。③加劲环及其旁管壁断面应力组合有σ_θ2、τ_xθ、其轴向应力增加一项局部轴向应力其余方向应力同上。式中：β—加劲环净截面面积与有效截面面积的比值。④支承环及其旁管壁，断面应力组合有σ_θ2、，其中管壁应的计算均同③，附加应力σ_θ3＝。式中：N_R—支承环横截面上的轴力；F—支承环有效截面积；M_R—支承环横截面上的弯矩；W_R—支承环有效截面对重心轴的断面矩。
2．3　进人孔与伸缩节校核部位选择及应力
　　（1）进人孔。为便于钢管的安装、检修，一般需在进口和出口部位设置进人孔，进人孔的钢板厚度一般与邻近直管管壁厚度相同或略厚。因此，在复核强度时，可只复核进人孔盖板周围的螺栓抗拉强度是否满足要求。其计算方式如下：①受力计算：作用于螺栓上的力有内水压力、水锤压力P₁和橡皮止水环安装压力P₂。
    式中：P0--内压；D1—人孔盖板内缘直径：D2—人孔盖板外缘直径；k—压强比，安装压力与P₀的比值，取1．25。②螺栓应力计算：
    式中：n—螺栓个数；A—每个螺栓计算面积。
　　（2）伸缩节。由于伸缩节为单套管伸缩节，计算时选取相对薄弱的压环进行强度复核，作用在压环根部的力近似地可表示为式中：D₁、D₂—分别表示压环法兰螺母内边缘、外边缘直径。计算出作用力P后，按偏心受压公式：（式中：M、W—分别表示P的弯矩、压环抗弯截面模量），即可求得压环内外缘应力。
2．4　强度判别方法
　　根据强度理论有最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、最大剪应力理论、形状改变比能理论及莫尔强度理论等。在复核压力钢管管壁应力时采用第四强度理论即形状改变比能理论并按平面问题计算，其表达式为：
  
　　式中：γ₀、ψ、γ_d分别表示结构重要性系数、设计状况系数、结构系数；f表示钢管材料的强度设计值。
　　在复核进人孔、伸缩节部位的强度时可采用第一强度理论即最大拉应力理论。其表达式为：σ₁≤〔σ〕；〔σ〕为材料的允许拉应力〔σ〕＝σ_jx／K，σ_jx为极限拉应力，K为安全系数。
3　采用锅炉公式复核管壁厚度
　　采用锅炉公式估算管壁厚度时，只考虑明管仅受内水总压力的作用，即内水总压力与管壁的环向拉力相平衡，建立平衡方程。根据平衡条件，由内水总压力引起的管壁环向拉力为（式中P—内水总压力，D—明管直径），则管壁环向拉应力为。根据钢管应力应小于材料允许应力〔σ〕的条件σ_θ＜〔σ〕，即管壁厚度估算值。考虑焊缝的强度降低，允许应力应乘<1的焊缝系数φ，当为单面焊时φ取0．9，双面焊时φ取0．95。此外，考虑锈蚀、磨损及钢板厚度误差，管壁厚度应至少比计算值厚2mm，即
　　按上述锅炉公式复核压力明管的厚度时，当明管管壁实际厚度δ_实≥δ_计时，则认为明管强度满足要求。
4　结　语
　　（1）按上述结构力学方法对某电站压力明管进行了直管管壁、进人孔、单套管伸缩节强度复核计算。发现0＃～2＃镇墩间直管管壁支承环及加颈环局部最大应力均大于跨中断面应力，这说明在受力基本一致的前提下，由于支承环和加颈环处管壁变形受到约束产生了较大的局部应力，且部分支墩处的支承环处管壁应力σ＞σR，需要加大管壁厚度以满足强度要求。同时按锅炉公式δ＝PD／2φ〔σ〕＋2（mm）对上述支承环处管壁进行厚度校核，可知管壁厚度仍满足要求，而其它部位当按强度复核满足时，管壁厚度也满足要求。因此，在进行一般钢管计算时对于明管的局部结构应采用结构力学法较为可靠。
　　（2）通过实例进一步论证了对一般明管或HD值较小的明管采用锅炉公式进行近似计算是较为可靠的，但局部受力部位应进行应力分析或适当加大钢板厚度以满足强度要求。
　　（3）就如何复核进人孔、伸缩节等重要部位的强度提出的一些看法可供类似工程参考。