粗细化过程中的非均匀沙起动流速

1 前言

　　长江上游天然河流中的床沙组成均为宽级配非均匀泥沙，其输移过程具有明显的特点，许多学者在这一领域取得了进展。

　　非均匀沙的起动问题，作为研究泥沙输移、河渠稳定设计、冲刷过程和模型设计等问题的基础，是解决变动回水区泥沙问题必须面临的基本问题。

　　对于泥沙起动临界条件的表达方式上，传统上有两种方法——起动切力和起动流速，两者既是统一的，也存在明显的差异。起动切力具有明显的、直接的物理意义，但实测时难以获得准确的坡度资料和床面切力资料，因此在实际应用时相对困难一些。起动流速虽作为间接的起动因子，就以其天然河流中易于观测（平均流速）而独具优势，起动流速的表达方式得到更为广泛的应用。均匀沙起动切力的研究以希尔兹的研究为经典。在非均匀沙的起动切力研究中，以伊格扎洛夫（I.V.Egiazaroff），格斯勒(J.Gessler)，彭凯和陈远信^[6]等人的研究为代表。伊格扎洛夫以对数流速分布引入起动切力荫蔽系数获得非均匀沙起动切力。格斯勒以其研究粗化稳定结构的临界切力代表了非均匀沙起动切力研究的一个重要方面，具有广泛的影响。彭凯、陈远信^[6]在80年代中期引入非均匀沙起动标准，床面可动层和起动的动力过程概念，通过系统实验论证，获得了非均匀沙分级起动切力的表达方式——修正希尔兹曲线。起动流速表达方式以前苏联学者开创以来，我国的广大学者在此领域获得了大量的成果，如武汉水电大学、窦国仁、华国祥^[1]、唐存本^[2，5]等人的研究成果，引入了无粘和粘性沙的特点，建立了适用于粗细泥沙的起动流速公式。在非均匀沙起动流速方面，则在80年代开始，以秦荣昱、陈媛儿和谢鉴衡、韩其为、冷魁^[2，7]等人的研究为代表。从不同的角度探讨了非均匀沙起动流速的特点。这些研究无疑为非均匀沙起动流速临界条件的研究具有重要意义。然而，宽级配非均匀沙的起动极为复杂，特别是处于变动回水区冲淤交替过程中的非均匀床沙的起动更是具有特殊性，有许多问题有待进一步深入探讨。作为天然河流（特别是冲淤交替频繁的变动回水区）的床沙往往是处于粗化过程中，每一条河流由于其来水来沙条件的不同，床沙起动的补给条件不同，即使是同一条河流在枯水期和汛期，汛前和汛后，洪峰前和峰后，其床沙的位置特性也不尽相同。因而上述起动流速公式还不能概括这些与粗化细化过程有关的起动流速特点。那么，如何刻画各条河流，不同水流和床沙特性下非均匀沙起动流速的异同是非均匀沙起动流速问题研究的重点之一，尤其是在变动回水区更应考虑粗化过程对非均匀沙起动流速的影响特性。

2 粗化对非均匀沙起动特性影响分析

　　均匀床沙在一定的水流条件下，可能处于静止、部分可动和全部可动状况。非均匀沙某级粒径的临界可动条件不仅与水流条件有关，也与泥沙级配组成有关，还与床沙位置、粗化程度有密切的关系。各条河流的水沙过程和床沙组成不同，致使其粗化状态也不尽相同，因此临界起动条件亦具有相异的特点，以一水槽试验为例，把非均匀沙（宽级配）铺在床面上，放入流量Q的清水（流速为U），清水冲刷床面至达到粗化稳定层形成，停水，然后再放入同一流量Q的清水，则水槽中的床沙将会全部都不可动。

再停水，可获取床沙表层粗化层级配，按此级配重新配沙铺在水槽中，并放入同样水流，则部分细沙会被起动他移。这就反映出同样水流条件和床沙级配下，由于床沙粗化程度（床沙位置特性）不同，而产生了起动流速不同。目前的临界起动公式还不能概括上述现象。

　　在水库回水变动区往往由于冲淤交替进行而产生粗化程度经常变化。同样，不同的河流，由于来水来沙条件各异，床沙的位置特性也不尽相同。因此，粗化过程的床沙特性如何影响非均匀沙起动临界流速条件应考虑。

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图1 床沙暴露度示意图
Sketch of the bed material exposure

3 考虑床沙粗化及隐暴作用的起动流速

　　通过水槽实验和野外实测^[3]，获得非均匀沙部分可动和全部可动条件下的暴露度和粒径关系的资料。根据对这些资料的分析，床沙暴露度的定义如图1所示。

　　全部可动时

_i＝A(d_A-d_i)

(1)

其中

部分可动时

(2)

d^*_c＝γHJ/0.024(γ_s-γ)

式中_i是粒径为d_i的颗粒的暴露高度；ΔP_i为i粒径组所占床沙百分比；N、M分别为全部床沙的分级数和d_i<d^*_c的分级数；d_A为床沙代表粒径；d^*_c为床沙置调整的最大可动粒径；A为床沙位置特征参数。

　　A值越大，粗化程度越强，细颗粒泥沙受到的荫蔽作用也越强。A是表征床沙位置关系和粗化状态的重要特征参数。

　　非均匀沙的起动流速，可在均匀沙起动流速的基础上，引入粗细颗粒间相互影响的参数后获得。对于均匀沙粗细颗粒的起动流速，分别有大量公式。华国祥^[1]于1965年提出了一种均匀沙起动流速计算方法。通过受力分析并采用指数流速公式，可得

(3)

　　对于粗颗粒泥沙，f、C_d和C_L近似为常系数，因而有

(4)

　　对于极细颗粒泥沙，华国祥的研究表明

	(5)

由此可得

代入式(5)，有

(6)

　　以上粗颗粒和细颗粒的起动流速表达式可统一表达为

(7)

式中 K₁和K₂为待定系数。

若由实际资料适线，得K₁＝1.15，K₂＝10，则

(8)

　　图2点绘了公式(8)和实验资料的对比，说明起动流速公式(8)是可行的。

　　和均匀沙相比较，细颗粒(d_i<d_A)位于平均床面之下_i，要达到和均匀沙时同样的起动，则d_i(d_i<d_A)粒径的颗粒的粒径需要加大到d_i＝_i-d_i＝A(d_A-d_i)，才能使其顶部达到平均床面，和均匀沙时有同等的起动条件，因此，非均匀床沙中细颗粒泥沙与均匀沙时相比的等效粒径为

d^*_i＝di+A(d_A-d_i)

(9)

　　对于粗颗粒泥沙(d_i>d_A)，位于平均床面以上_i，要达到均匀沙时同样的起动，则d_i粒径的颗粒需要减小至di-A(d_i-d_A)＝d_i+A(d_A-d_i)，才能使其顶部位于平均床面上，和均匀沙时有同样的临界起动条件。而对于d_i>d^*_c的颗粒的等效粒径，d^*_i＝d_i＋A(d_A-d^*_c)。