基金项目：“九五”国家重点科技攻关项目(98-928-02-01)

作者简介：曲少军(1963-)，男，河南省陕县人，黄河水利科学研究院高级工程师。

1 引言

　　小浪底水库投入运用后，三门峡水库所承担的防洪、防凌和调沙减淤任务将会有所变更，在新情况下，三门峡水库如何调度运用需要进行研究。在发生特殊的洪水或凌汛年份，三门峡与小浪底水库联合运用共同承担，这在小浪底水库设计中已有具体安排，故不再进行研究，本文主要就一般年份里三门峡水库运用的有关问题作初步研究。采用一维水动力学泥沙数学模型进行方案计算，并结合实测资料，对各方案库区的冲淤变化作综合分析。

2 水库一维泥沙数学模型

2.1 基本方程

式中i、j分别为过水断面序号及悬沙粒径组序号；Q_l、h_w分别为相邻断面之间的入汇流量及水头损失；α为动能校正系数；β为泥沙恢复饱和系数；S_j、S_*j分别为第j组悬沙含沙量、挟沙力；q_sj为单位流程汇入或流出的第j组悬沙输沙率。

2.2 异重流输沙计算

　　当异重流在底坡较陡的库底运行时，异重流的潜入条件可以采用下式判别

式中V₀、h₀分别为异重流潜入断面的平均流速和水深；γ_m、γ₀分别为异重流和清水的容重。

　　当库底坡度很缓时，根据韩其为等人的研究^[２]，异重流的潜入条件应为

式中h₀为按式(5)计算的潜入点水深；h_n为异重流均匀运动时的水深。

　　产生异重流后，从潜入断面开始要逐断面计算异重流的水力参数。在异重流运动过程中，因沿程流量减少不多，故在一个计算时段内可以作为恒定流来处理。异重流的阻力系数取平均值λt=0.025。异重流水深计算选用异重流均匀运动水深计算公式进行，即

式中J₀为分河段底坡；Q_e为异重流流量；B_e为异重流宽度。

　　异重流挟沙力、含沙量以及冲淤量等的计算均与明流相同，只是此时的水力参数应采用异重流的。

2.3 求解过程

　　数学模型中一些基本问题的处理，如冲积河流的阻力变化关系、悬移质水流挟沙力、床沙级配计算以及冲淤量沿横断面的分布等已在文献[1]中论述过，一维水流、泥沙控制方程组的离散和数值求解方法也详见文献[1]。值得指出的是，对于每一计算时段，当断面发生冲刷时，为了避免床沙级配计算中可能出现负值，特限制任一粒径组泥沙的冲刷量应小于活动层内床沙所能提供的量；当断面淤积时，规定每一时段的淤积总量应小于活动层面积，否则，通过缩短时段来满足。若相邻时段水流泥沙条件发生较大变化，如坝前水位骤降等，模型可以通过自动缩短计算时段来实现水沙条件的较平稳过渡，从而使溯源冲刷的模拟水平有了较大的提高。

3 模型验证

　　为了使所建模型适用于预测黄河中游大型水库库区泥沙冲淤过程和趋势，本文选用三门峡水库潼关以下库区1960～1988年共28年的实测水沙系列进行验证计算。三门峡水库三个不同运用期库区及分河段冲淤总量的验证结果见表1，其中实测值为断面法测量结果。可以看出，各时段各河段计算的冲淤总量与实测值相差最大为0.9亿m³，一般为0.5亿m³，二者符合良好。累积冲淤过程以及每年汛期、非汛期的冲淤量也与实测结果符合较好，纵向冲淤分配在定性和定量方面与实际也较为接近。

表1 三门峡水库三个不同运用期库区冲淤总量验证(单位：亿m³)

Comparison of calculated erosion and deposition with the measured in Sanmenxia reservoir

4 三门峡水库非汛期运用方式研究

　　(1) 方案1，又称“四省会议”方案，即每年的11月～次年的6月20日控制水位310m，6月21日～6月30日水库水位逐渐降至305m；

　　(2) 方案2规定，每年的11月～次年的6月20日控制水位312m，6月21日～6月30日库水位逐渐降至305m；

　　(3) 方案3为，每年11月～次年的6月20日控制水位315m，6月21日～6月30日库水位逐渐降至305m；

　　(4) 方案4为，每年的11月～次年的3月25日控制水位312m，3月26～4月20日最小出库流量700m³/s，允许最高蓄水位319m，4月21日～6月20日库水位逐渐降至312m，6月21日～6月30日水位逐渐降至305m；

　　(5) 方案5的蓄、降水过程和方案4相同，但水位不同，即每年的11月～次年的3月25日控制水位315m，3月26日～4月20日最小出库流量700m³/s，允许最高水位319m，4月21日～6月20日库水位逐渐降至315m，6月21日～6月30日水位逐渐降至305m。

　　1990～1995年度潼关站非汛期平均来水量161.4亿m³，来沙量1.93亿t，与1993年度非汛期潼关水量155.0亿m³、沙量1.94亿t较接近，因而选择该年度非汛期潼关站的水沙条件(包括逐日流量、含沙量、悬沙级配等)作为上述五个方案计算的依据，起始地形采用1995年10月份统测的潼关以下库区大断面资料，计算的起止日期为1992年10月20日至1993年6月30日，统计该时段的实测水沙资料，潼关入库水量162.1亿m³，沙量2.0亿t。水电站发电量按下式估算

式中E为发电量，千瓦·小时(度)；Q为过机组流量(m³/s)，非汛期过机组流量按出库流量考虑；A为出力系数，采用8.5，实际上不同水位该值有所不同；H为发电水头,m；ΔT为发电时间，小时。

　　各方案的计算结果见表2所示。由表可见，各方案潼关至NFDA2NFDA3河段计算的冲淤量基本一致，表明水库按照这些方案运用对潼NFDA2段的冲淤不产生影响。方案1至方案3的运用过程一样，只是控制水位不断抬高，从库区总冲淤量的计算结果看，方案3比方案2、方案2比方案1淤的多；五个方案中第5方案累积淤积量最大，含有春灌蓄水的方案4比方案3少淤0.121亿m³。从计算的非汛期发电量来看，基本上与累积冲淤量的大小相对应，即非汛期水库淤积量大，则发电量也大。综合起来看，方案4计算的累积冲淤量适中，发电量也偏多一些。

表2 三门峡水库非汛期运用各方案计算成果比较

Calculated results of different modes of operation in non flood seasons

5 三门峡水库汛期各级流量排沙效果研究

　　考虑到三门峡水库汛期的调沙减淤任务将主要由小浪底水库承担，这样就可以进一步研究水库在不同流量级当库水位降低时的排沙效果，因为从黄河下游河道减淤的需要来看，三门峡水库目前的泄洪排沙流量应大于2500m³/s，但近十几年的实测资料表明，这种流量出现的机率在不断减小，这就需要研究水库在较小流量时降水排沙的可能性。这次研究共选择了五级入库流量，分别为1000、1500、2000、2500及3000m³/s，持续时间均为20天，方案依流量从小到大的顺序编号，各方案均采用控制最低水位298m敞泄运用。各级入库流量的含沙量及悬沙级配均按近几年潼关站汛期的实测资料统计得出，方案1至方案5的入库含沙量分别为25、35、50、85及96kg/m³。起始库区地形采用1996年汛前统测的大断面资料。水库泄流规模按1990年以后打开9^#、10^#底孔以及扩装2台机组的情况考虑，采用天津设计院1993年提供的泄流曲线进行计算。模型输出结果主要有各级流量下水库持续20天敞泄库区冲刷量和北村流量为1000m³/s的水位变化过程。

　　计算结果显示，在20天的计算时段内，库区冲刷主要集中在黄淤31断面以下，潼关以下库区累积冲刷量随着入库流量的增大而增大；当入库流量为1000m³/s时，即使库水位降到298m，库区的冲刷强度也不大，整个计算时段内北村水位降不到309m(北村站稳定水位)，相对而言，入库流量为2500m³/s时(方案4)北村水位降至稳定的时间最短，因为当入库流量达到3000m³/s时，按照目前的泄流规模敞泄，水库产生壅水，库水位超过298m，因而降低了对北村水位的冲刷作用。

　　表3为三门峡水库1990～1992年汛期低水位排沙期实测的排沙情况统计。由表可见，流量在2500～3000m³/s和2000～2500m³/s这两级流量范围内水库冲刷强度最大,1500～2000m³/s这级流量的冲刷强度居中，流量小于1000m³/s以后库区冲刷明显减弱，这些与数模计算结果在定性上基本一致。

表3 三门峡水库1990～1992年汛期低水位排沙期排沙情况统计

Sediment discharging at low water stages in flood seasons in 1990-1992

6 结语

　　2. 小浪底水库运用后，三门峡水库在汛期可以按照入库水沙条件和发电需要选择排沙流量，根据对汛期不同流量级的冲刷计算与各流量级排沙的实测结果来看，库区累积冲刷量随着入库流量的增大而增大，从北村水位降至稳定所需的天数来看，当入库流量为1000m³/s时，整个计算时段内(20天)北村水位降不到309m，流量2500m³/s、3000m³/s两个流量级与流量1500m³/s、2000m³/s流量级所需天数差别不大，由于入库流量大于1500m³/s出现的日期相对早些，因此，选择这级流量作为开始排沙的条件会主动一些。

参 考 文 献

[1] 钱意颖，曲少军等。黄河泥沙冲淤数学模型。黄河水利出版社，1998.

[2] 韩其为，何明民。泥沙数学模型中冲淤计算的几个问题。水利学报，1988,(5).