1 工程概况及水沙特性

　　白石水库(图1)位于辽宁省北票市上园乡附近的大凌河干流上。水库控制流域面积17649km²，占大凌河流域面积23263km²的76%，总库容16.45亿m³，是以防洪、灌溉和城市供水为主，兼顾发电的控制性骨干工程。库区主要由大凌河干流及NFDA2牛河支流组成，NFDA2牛河库容占总库容的9.5%。白石水库为碾压混凝土重力坝，最大坝高50.3m,坝长513m。为有利于泄洪排沙，设置12个排沙底孔，尺寸为4×7m(宽×高)，底坎高程96m。另设11孔溢洪道，每孔宽12m，堰顶高程115m。底孔、溢洪道的泄量及各特征水位下库容见表1。

　　据大凌河站1955～1992年实测资料统计，多年平均水量11.85亿m³，输沙量2143.43万t,悬沙d₅₀=0.0204mm。输沙量年际间变化较大，1962年输沙量为10695.71万t，1992年输沙量210.62万t，两者相差50.8倍。输沙量在年内的分配极不均匀，沙量主要集中在汛期，6～9月的输沙量占全年总量的96.7%，而同期水量仅占66.7%。其中7、8两月是洪峰多发期，该两月输沙量占全年沙量的81.2%。而一次洪水的沙量又往往占很大比重，如1962年7月25日～29日一次洪水的输沙量竟达7812.2万t，占该年输沙量的73%。大凌河来沙的另一特点是支流牦牛河流域面积只有4317km²，仅占水库控制面积的24.5%，但来沙量却占入库泥沙的54.2%，因此，支流牦牛河的来沙尤其应得到重视。

2 排沙运用方式

　　多沙河流水库泥沙调度运用方式，一般从两方面来论证确定：
　　1)从水库寿命，即淤积年限应不短于主要挡水建筑物(大坝)的设计基准期，要求采取适当的排沙运用方式。
　　2)从水库任务出发，为要保证设计水平年的水库效益和调节水量，通过选择合理的排沙运用方式，提高水库排沙比以保持一定的调节库容。
　　水利水电工程主要水工结构设计基准期，规范规定为100～50年，大型水库工程应取100年。以兴利为主要目的的综合利用水库，淤积年限应视为正常蓄水位以下库容(V)全部淤满的时间(T)。
　　多年平均入库沙量Ws(以体积计)及平均拦沙率β%一定，则有

其中  K=V/Ws为库沙比，η%为平均排沙比。水库平均排沙比与其运用方式有关，文献〔3〕统计国内55座水库实测泥沙资料(本文增添闹德海水库资料)，并点绘库沙比K～淤积年限T关系(图2)，以β%作参证数，可以得到不同运用方式的平均拦沙率β%或平均排沙比η%范围：
　　i. 蓄洪拦沙水库β=100% η=0;
　　ii.汛期降低水位运行水库β=50～70% η=30～50%;
　　iii.先蓄洪后改为蓄清排浑水库β=25% η=75%;
　　iv.蓄清排浑及敞泄自由滞洪水库β=10% η=90%;

　　白石水库正常蓄水位127.0m以下库容10亿m³，干、支流多年平均入库沙量1746.7万m³，上游修阎王鼻子水库后减为1400.2万m³。淤积年限按100年计，考虑到阎库库容小(1.97亿m³)，经若干年达到冲淤平衡后，拦沙率β=0，白石入库沙量将恢复天然状况，故取修库后折中的1574万m³为白石平均入库沙量，则按上式即可反算平均排沙比为36%，参考国内其他水库经验，白石水库可以采用汛期降低库水位排沙的运行方式。
　　另外，白石水库泥沙设计水平年采用30年，即以30年淤积水平来确定水库工程规模和效益。经初步水利计算，白石水库30年淤积后必须还保持7亿m³左右正常库容，才能调节将近5亿m³水量，满足设计的工农业用水要求。换言之，水库正常蓄水位以下30年淤积量应控制在3亿m³左右。1955～1992年的38年系列中，前30年的入库沙量为4.98亿m³。故排沙比应控制在35～40%。设定几种汛期排沙方案进行试算后，确定运用方式为：以蓄洪为主，遇20年一遇(洪峰流量10700m³/s)以上洪水时，降低库水位至死水位108.0m集中排沙(大致为30年内有3次)，凡20年一遇以下的中、小洪水则蓄洪运用，并利用弃水适时打开底孔排泄异重流泥沙。
　　按照运用方式在汛期洪水过程中降低水位排沙的1962、1963、1969年的排沙情况详见表2。三年沙峰期排沙量达1.092亿t，排沙比高达70.5%。即使按年量统计，排沙比亦为65.7%，说明利用大洪水过程，多来多排，效果十分明显，如果前期淤积较多，本次又提前预泄，水位降得快，降得低，则排沙期的冲沙效果好，像1969年汛期，排沙比大于100%，否则效果差。模型试验曾测取1962年7月22日～8月5日整个洪水过程的进、出库含沙量，发现当库水位降至112.86m时，出、入库含沙量之比(S_出/Ｓ_入)达到100%，再降至108m时，含沙量比上升至200%以上。另外，库区淤积发展到后期再遇相同洪水，其排沙比普遍高于建库初期。

　　底孔泄流规模是排沙运用方式得以实施的重要条件。白石水库迳流资源量不大，要满足供水任务，非蓄洪不可，大凌河沙多，又不得不排。为减少对供水的影响，必须利用大洪水集中高强度排沙，底孔的大小和位置便成为关键。白石水库底孔底板高程96m，高于河床2m，其泄流规模经过计算和模型试验方案比较确定，为12孔4×7m，死水位108m下泄量达到3年一遇的2694m³/s,最大泄量6013m³/s。
　　排沙运用规定20年一遇以上洪水须降低库水位集中排沙，并利用预报，提前预泄，容易和下游防洪产生矛盾，因为水库就是要将下游防洪标准由20年一遇提高到50年一遇，锦县断面组合流量必须小于安全泄量11900m³/s,。不考虑排沙的洪水调节，防限水位125.6m起调，全开12孔底孔，当库水位上升到126.9m时，底孔关闭6孔，持续5.6h后再全开泄洪，这是与下游区间洪水错峰；考虑排沙情况，水库由防限水位125.6m泄到死水位108.0m的时间，必须安排在区间洪峰之前，最好在入库洪峰之前泄空，然后再错峰壅水和敞排。如区间洪峰和入库洪峰遭遇，关闸时正好把洪峰拦在库内，这是最不利情况，则需降水冲刷后再延长开闸时间，直到取得一定排沙效果为止。一般情况下，根据以往资料分析入库洪峰很少和下游区间洪峰相碰，所以矛盾不是很大。

3 淤积量及库容变化

3.1 计算方法
　　采用张启舜等编制的《河流与水库泥沙冲淤过程计算数学模型》，把白石水库连同上游97km的阎王鼻子水库一起计算，并采用杨国录《SUSBED-2》数学模型复算，同时委托水科院泥沙所进行“白石库区整体模型及坝前区局部模型试验”。
　　资料采用实测1955～1992年共38年水、沙系列，按此系列周而复始计算100年，其中1962、1963、1969年洪峰流量超过10700m³/s，按照运用方式要求进行降低水位排沙。
3.2 淤积发展过程
　　由表3可见，三种方法成果很接近，反映的淤积发展过程趋势是一致的，30年后，随着水库淤积向坝前发展，水库排沙比逐年增加，到100年时，平均排沙比可达44.7～52.5%，而100年中的后50年，排沙比已经达到55.7%(张启舜模型)～68.8%(模试)。前15年排沙比较大，这是因为其中有3个大水年进行降低水位冲沙的结果，即使如此，前15年的淤积量仍达到3.41亿t，是100年总淤积量的30%，相当于后50年的淤积量，也可看出水库淤积强度初期大，后期逐渐减少的规律。计算及试验的排沙比和国内已成水库中采用汛期降低水位排沙运用方式的碧口、龚咀、石泉等很相似。

3.3 库容各时段变化
　　正常蓄水位127m以下库容各时段变化情况如表4。由表4可见，建库初期库容年损失率大，之后逐渐减缓，后50年内仅为0.31%，多年平均库容年损失率为0.6%。计算结果表明100年时水库远未达到冲淤平衡，尚有4.0亿m³库容，只要维持大洪水年排沙的运用方式，水库寿命可达150年左右。前30年库容损失29%，127m以下剩余库容7.1亿m³，基本满足兴利调节之需，到50年以后，库容减少至5.57亿m³，应考虑替代水源工程或改变运用方式，增加高强度排沙次数来恢复有效库容，水科院模型试验结果及2种数模计算结果列于表5。

　　由表5可见，张启舜数模和模型试验结果比较接近，库容最大偏差为3.4%。杨国录数模和张数模相比，前50年总库容相差不大，最大偏差不到5%，但到100年时，两者偏差达到27.6%，主要原因是计算方法和模拟图形不同，杨国录数模是水动力学法，当后段达到基本平衡时，泥沙则不断推向坝前，坝前淤积量大，图形为锥体淤积；张启舜数模是不平衡输沙计算，图形为三角洲淤积，保持有前坡段，坝前区不容易淤满。白石水库以蓄洪为主，坝前水位变幅不大，且模型试验结果表明，库区淤积形态为三角洲淤积，故采用张启舜法成果较为合适。

4 淤积形态

4.1 淤积纵剖面
　　计算及模型试验所得30年、100年干、支流淤积纵剖面如图4。三种成果中，张启舜数模与模型试验结果相近，杨国录数模有差别，其一在坝前，张启舜数模计算100年平均河底高程107.3m，低于死水位，杨法100年滩面高程达到118.7m，高于堰顶高程115m，这是由于两种模型的物理图形不同的缘故；其二在支流牦牛河入汇处，由于杨国录数模未作支流泥沙向干流上游倒灌处理，在口门下干流形成“二道堰”，BIO断面高程124.6m，其上游形成很陡的反坡，B13断面高程116.5m。
　　模型试验淤积纵向形态为三角洲形，随着淤积发展，顶点不断向坝前推进。支流牦牛河来沙量是干流来沙量的1.69倍，支流库容远小于干流且河道比降陡，所以支流三角洲开始15年顶点就已在M3断面，距河口3km，其前坡脚进入4km宽的干流库区(距坝址仅13km)，形成扇形淤积，在向下游发展的同时，还会向干流上游倒灌。由于干流来水量是支流的1.8倍，含沙量又小于支流，其水流挟沙能力足以输送支流进来的泥沙，一般情况下不会形成支流三角洲阻断干流的“二道堰”局面。除非整个库区已接近冲淤平衡，又遇到支流丰水丰沙，干流枯水的情况，支流泥沙才会阻断干流滩面再造床形成的主槽，而且当干流来水转丰时会再度冲开。

  　综合计算和模型试验观测结果，库区纵向淤积三角洲形态的特征值列于表6。
　　随着库区淤积发展，洲顶比降逐渐变缓，干流天然河道为0.982‰，淤积15年后为0.68‰，100年后减缓至0.54‰；支流原始河床比降为1.7‰，淤积15年后为0.85‰，100年后减缓至0.59‰。
　　三角洲顶点位置由开始时的牦牛河口下(B11)，逐渐移到距坝仅6.7km的B7断面。顶点处淤积高程已达120.35m,三角洲洲顶又可分为顶坡段和尾部段，分界点开始在Ｂ２6(距坝35.72km)，后移至B23(31.70km处)，顶坡段水流接近饱和，床沙组成变化不大，再造床主槽中水流接近均匀流，所以比降较缓，100年时为0.49‰；而尾部段水流流态接近天然河道，淤积比降陡于顶坡段，100年时达到0.64‰。水库淤积末端位置大凌河干流在距坝39.4～50.0km的B29～B36断面。支流牦牛河的淤积末端位于M11(距坝28.74km)～M12(30.24km)，淤积高程132.15～137.29m，可以看出支流比降陡，淤积上延范围就小。
　　三角洲前坡脚位置，大凌河干流初时在Ｂ6(距坝5.68km)，